Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, ideal bir gazın sıcaklığı değiştiğinde iç enerjisindeki değişimi hesaplamamız isteniyor. İdeal gazların iç enerjisi, sadece sıcaklıklarına ve mol sayılarına bağlıdır. Haydi adım adım çözümleyelim:
- 1. Adım: Sıcaklık Birimlerini Kelvin'e Dönüştürme
- Fizik problemlerinde sıcaklık değişimlerini hesaplarken genellikle Kelvin birimini kullanırız. Celsius derecesini Kelvin'e çevirmek için $273$ eklememiz gerekir.
- Başlangıç sıcaklığı: $T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K$
- Son sıcaklık: $T_2 = 127^\circ C = 127 + 273 = 400 K$
- Sıcaklık değişimi ($\Delta T$): $\Delta T = T_2 - T_1 = 400 K - 300 K = 100 K$
- 2. Adım: İdeal Gazın İç Enerji Değişimi Formülünü Belirleme
- İdeal bir gazın iç enerjisindeki değişim ($\Delta U$), gazın mol sayısı ($n$), evrensel gaz sabiti ($R$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ile doğru orantılıdır. Bu tür problemlerde genellikle kullanılan formül:
- $\Delta U = n \cdot R \cdot \Delta T$
- Bu formül, gazın iç enerjisindeki değişimin temel bileşenlerini gösterir.
- 3. Adım: Değerleri Yerine Koyma ve Hesaplama
- Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:
- Mol sayısı ($n$) = $2$ mol
- Evrensel gaz sabiti ($R$) = $R$ (soruda bu şekilde bırakmamız isteniyor)
- Sıcaklık değişimi ($\Delta T$) = $100 K$
- $\Delta U = 2 \cdot R \cdot 100$
- $\Delta U = 200 R$
Buna göre, gazın iç enerjisindeki değişim $200 R$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
