Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür cebirsel ifadeleri çözmek, matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmek için harika bir yoldur. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Dağılma Özelliğini Uygulayalım
- Öncelikle, parantez dışındaki sayıları parantez içindeki her terimle çarparak dağılma özelliğini kullanmalıyız. Bu, parantezleri ortadan kaldırmamızı sağlar.
- İlk ifadeye bakalım: $3(2a - 4)$
- $3$ sayısını parantezin içindeki $2a$ ile çarparız: $3 \times 2a = 6a$
- $3$ sayısını parantezin içindeki $-4$ ile çarparız: $3 \times (-4) = -12$
- Böylece ilk kısım $6a - 12$ olur.
- Şimdi ikinci ifadeye bakalım: $-2(a + 1)$
- Burada dikkat etmemiz gereken, $-2$ sayısını dağıtıyor olmamızdır.
- $-2$ sayısını parantezin içindeki $a$ ile çarparız: $-2 \times a = -2a$
- $-2$ sayısını parantezin içindeki $1$ ile çarparız: $-2 \times 1 = -2$
- Böylece ikinci kısım $-2a - 2$ olur.
- Adım 2: İfadeleri Birleştirelim
- Şimdi bulduğumuz bu iki yeni ifadeyi orijinal işlemdeki gibi bir araya getirelim:
- $(6a - 12) - (2a + 2)$ yerine, dağıtma işlemini yaptığımız için:
- $6a - 12 - 2a - 2$
- Adım 3: Benzer Terimleri Birleştirelim
- Şimdi elimizdeki ifadede aynı türden olan terimleri (yani 'a' içeren terimleri kendi aralarında, sabit sayıları kendi aralarında) toplayıp çıkaralım.
- 'a' içeren terimler: $6a$ ve $-2a$
- $6a - 2a = 4a$
- Sabit sayılar: $-12$ ve $-2$
- $-12 - 2 = -14$
- Adım 4: Sonucu Yazalım
- Birleştirdiğimiz terimleri yan yana yazarak sonuca ulaşırız:
- $4a - 14$
Bu durumda, işlemin sonucu $4a - 14$ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
