d₁ // d₂ olmak üzere, bir kesenle oluşan açılardan yöndeş açıların ölçüleri toplamı 280° olduğuna göre, bu yöndeş açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?
A) 70Sevgili öğrenciler, bu problemde paralel doğrular ve bir kesenle oluşan açılar konusundaki bilgimizi kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Soruda $d_1 // d_2$ yani $d_1$ ve $d_2$ doğrularının birbirine paralel olduğu belirtiliyor. Bu paralel doğruları kesen bir doğru olduğunda oluşan açılardan yöndeş açılar hakkında konuşuyoruz. Geometride önemli bir kural şudur: Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde, yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşit olduğuna göre, bu açılardan birinin ölçüsüne $x$ dersek, diğer yöndeş açının ölçüsü de $x$ olacaktır.
Soruda bu yöndeş açıların ölçüleri toplamının $280^\circ$ olduğu verilmiş. O zaman, açıların ölçülerini toplayıp $280^\circ$'ye eşitleyebiliriz:
$x + x = 280^\circ$
Şimdi bu basit denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:
$2x = 280^\circ$
Her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$x = \frac{280^\circ}{2}$
$x = 140^\circ$
Bulduğumuz $x$ değeri, yöndeş açılardan birinin ölçüsüdür. Yani, bu yöndeş açılardan her birinin ölçüsü $140^\circ$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
