Kütle numarası nedir Test 2

Bir X elementinin iki izotopu vardır. Birinci izotopun kütle numarası 63 ve doğadaki bolluk yüzdesi %69, ikinci izotopun kütle numarası 65 ve bolluk yüzdesi %31'dir. Bu elementin ortalama atom kütlesi kaçtır?

A) 63,2
B) 63,5
C) 63,6
D) 63,8

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soru, elementlerin doğada farklı kütlelere sahip izotoplarının bulunduğunu ve periyodik tabloda gördüğünüz atom kütlelerinin aslında bu izotopların ortalama kütleleri olduğunu anlamamız için harika bir fırsat. Gelin, bu ortalama atom kütlesini adım adım nasıl hesaplayacağımızı birlikte öğrenelim.

• Adım 1: Ortalama Atom Kütlesi Formülünü Hatırlayalım

Bir elementin ortalama atom kütlesi, o elementin her bir izotopunun kütle numarası ile doğadaki bolluk yüzdesinin çarpımlarının toplamına eşittir. Matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

Ortalama Atom Kütlesi = $\sum$ (Her İzotopun Kütle Numarası $\times$ Her İzotopun Bolluk Yüzdesi (ondalık olarak))

Buradaki $\sum$ (sigma) işareti, tüm izotoplar için bu çarpımları toplayacağımız anlamına gelir.

• Adım 2: Verilen Bilgileri Belirleyelim

Sorumuzda bize iki izotop hakkında şu bilgiler verilmiş:

• Birinci İzotop: Kütle Numarası = $63$, Bolluk Yüzdesi = $\%69$
• İkinci İzotop: Kütle Numarası = $65$, Bolluk Yüzdesi = $\%31$
• Adım 3: Bolluk Yüzdelerini Ondalık Sayıya Çevirelim

Hesaplama yaparken yüzdeleri doğrudan kullanamayız. Yüzdeleri ondalık sayıya çevirmek için $100$'e bölmemiz gerekir:

• Birinci İzotopun Bolluk Yüzdesi: $\%69 = \frac{69}{100} = 0.69$
• İkinci İzotopun Bolluk Yüzdesi: $\%31 = \frac{31}{100} = 0.31$
• Adım 4: Her İzotopun Ortalama Kütleye Katkısını Hesaplayalım

Şimdi her bir izotopun kütle numarası ile ondalık bolluk yüzdesini çarpalım:

• Birinci İzotopun Katkısı: $63 \times 0.69 = 43.47$
• İkinci İzotopun Katkısı: $65 \times 0.31 = 20.15$
• Adım 5: Tüm Katkıları Toplayarak Ortalama Atom Kütlesini Bulalım

Son olarak, her iki izotopun katkılarını toplayarak X elementinin ortalama atom kütlesini buluruz:

Ortalama Atom Kütlesi = (Birinci İzotopun Katkısı) + (İkinci İzotopun Katkısı)

Ortalama Atom Kütlesi = $43.47 + 20.15 = 63.62$

Buna göre, X elementinin ortalama atom kütlesi $63.62$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğine çok yakın olduğunu görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.