Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için öncelikle polinom nedir, bunu çok iyi anlamamız gerekiyor. Bir ifadenin polinom olabilmesi için değişkenlerin (genellikle $x$) üslerinin (kuvvetlerinin) doğal sayı olması gerekir. Doğal sayılar, $0, 1, 2, 3, \dots$ şeklinde devam eden sayılardır. Ayrıca, değişkenler kök içinde veya paydada olmamalıdır.
- A) $0$
Bu bir sabittir. Sabit sayılar, $x^0$ terimi olarak düşünülebilir. $0$ bir doğal sayı olduğu için, $0$ bir polinomdur. (Özel olarak sıfır polinomu denir.)
- B) $\pi$
$\pi$ de bir sabittir (yaklaşık $3.14159...$). Tıpkı $0$ gibi, $\pi$ de $x^0$ terimi olarak düşünülebilir. Bu nedenle, $\pi$ bir polinomdur.
- C) $x^{1/3} + 2x$
Buradaki ilk terim $x^{1/3}$'tür. Değişken $x$'in üssü $1/3$'tür. $1/3$ bir doğal sayı değildir (bir kesirdir). Polinom tanımına göre üslerin doğal sayı olması gerektiği için, bu ifade bir polinom değildir.
- D) $3x^{100} - 2x^{50} + 1$
Bu ifadede değişken $x$'in üsleri $100$, $50$ ve sabit terim için $0$'dır. $100$, $50$ ve $0$ hepsi doğal sayılardır. Bu nedenle, bu ifade bir polinomdur.
Gördüğümüz gibi, C seçeneğindeki ifadede $x$'in üssü doğal sayı kuralına uymamaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
