10. Sınıf Üçgende Alan Test 1

Bir bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bölümüne, uzun kenarı üzerinde tabanı olan ve köşesi karşı kısa kenarın orta noktasında bulunan bir çiçek tarhı yapılacaktır. Bu çiçek tarhının alanı kaç metrekaredir?

A) 50
B) 75
C) 100
D) 150

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir bahçenin dikdörtgen şeklindeki bir bölümüne yapılacak olan çiçek tarhının alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Bahçenin Boyutlarını Anlayalım:

  Bahçenin dikdörtgen şeklindeki bölümünün kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metredir. Bu, bahçenin bir uzun kenarının 15 metre, bir kısa kenarının ise 10 metre olduğu anlamına gelir.

• 2. Çiçek Tarhının Şeklini Belirleyelim:

  Çiçek tarhının "uzun kenarı üzerinde tabanı olan" ve "köşesi karşı kısa kenarın orta noktasında bulunan" bir yapıda olduğu belirtiliyor. Bu tanım, bize çiçek tarhının aslında bir üçgen şeklinde olduğunu gösterir.

• 3. Üçgenin Taban Uzunluğunu Bulalım:

  Çiçek tarhının tabanı, bahçenin uzun kenarı üzerindedir. Bahçenin uzun kenarı 15 metre olduğuna göre, çiçek tarhı şeklindeki üçgenin taban uzunluğu 15 metredir.

• 4. Üçgenin Yüksekliğini Bulalım:

  Üçgenin bir köşesi, tabanının bulunduğu kenara "karşı kısa kenarın orta noktasında" yer alıyor. Bir üçgenin yüksekliği, taban ile bu tabana karşı gelen köşe arasındaki dik uzaklıktır. Dikdörtgenin kısa kenarı 10 metre olduğuna göre, taban (15 metrelik kenar) ile karşıdaki kısa kenar arasındaki dik uzaklık da 10 metredir. Bu durumda, üçgenin yüksekliği 10 metredir.

• 5. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısı (ikiye bölümü) ile bulunur. Formül: Alan = (Taban $\times$ Yükseklik) / 2

• 6. Hesaplamayı Yapalım:
  • Taban uzunluğu = 15 metre
  • Yükseklik = 10 metre
  • Alan = (15 metre $\times$ 10 metre) / 2
  • Alan = 150 metrekare / 2
  • Alan = 75 metrekare

Buna göre, çiçek tarhının alanı 75 metrekaredir.

Cevap B seçeneğidir.