Bu soruda, bir örüntünün herhangi bir terimini bulmak için kullanacağımız bir formül verilmiş. Bu formül, örüntünün kaçıncı terimini bulmak istiyorsak, o terimin sırasını ($n$) yerine koyarak sonuca ulaşmamızı sağlar.
Verilen formül: $n$. terim $= n^2 + 3$
- 1. Adım: Örüntünün 8. terimini bulalım.
- Örüntünün 8. terimini bulmak için verilen formüldeki $n$ yerine $8$ yazmamız gerekir.
- 8. terim $= 8^2 + 3$
- Öncelikle $8^2$ işlemini yapalım. $8^2$ demek, $8$ sayısını kendisiyle çarpmak demektir ($8 \times 8$).
- $8 \times 8 = 64$
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
- 8. terim $= 64 + 3$
- 8. terim $= 67$
- Yani, örüntünün 8. terimi $67$'dir.
- 2. Adım: Örüntünün 6. terimini bulalım.
- Şimdi de örüntünün 6. terimini bulmak için formüldeki $n$ yerine $6$ yazmamız gerekir.
- 6. terim $= 6^2 + 3$
- Öncelikle $6^2$ işlemini yapalım. $6^2$ demek, $6$ sayısını kendisiyle çarpmak demektir ($6 \times 6$).
- $6 \times 6 = 36$
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
- 6. terim $= 36 + 3$
- 6. terim $= 39$
- Yani, örüntünün 6. terimi $39$'dur.
- 3. Adım: 8. terim ile 6. terim arasındaki farkı bulalım.
- Soruda bizden 8. terim ile 6. terim arasındaki fark isteniyor. Farkı bulmak için büyük olan terimden küçük olan terimi çıkarmamız gerekir.
- Fark $= \text{8. terim} - \text{6. terim}$
- Fark $= 67 - 39$
- Çıkarma işlemini yapalım:
- $67 - 39 = 28$
- Buna göre, örüntünün 8. terimi ile 6. terimi arasındaki fark $28$'dir.
Bulduğumuz sonuç olan $28$, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
