Açı ölçü birimleri çevirme formülü (D/180 = R/pi) Test 2

120° lik bir açının radyan cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{\pi}{3}\)
B) \(\frac{2\pi}{3}\)
C) \(\frac{3\pi}{4}\)
D) \(\frac{5\pi}{6}\)

Açı ölçü birimleri olan derece ve radyan arasında geçiş yapmak için belirli bir dönüşüm kuralı kullanırız. Bu kuralı hatırlayarak $120^\circ$'lik açının radyan cinsinden karşılığını kolayca bulabiliriz.

• Temel Dönüşüm Kuralı: Derece ve radyan arasındaki en temel ilişki şudur: $180^\circ$ (yüz seksen derece) açısı, $\pi$ (pi) radyana eşittir. Yani, $180^\circ = \pi$ radyan. Bu bilgiyi kullanarak diğer açıları dönüştürebiliriz.
• Dönüşüm Formülü: Bir derece cinsinden açıyı radyana çevirmek için aşağıdaki formülü kullanırız:

  $\text{Radyan} = \text{Derece} \times \frac{\pi}{180^\circ}$

• Hesaplama: Şimdi $120^\circ$'lik açıyı bu formülde yerine koyarak radyan cinsinden değerini bulalım:

  $\text{Radyan} = 120^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ}$

  Bu ifadeyi sadeleştirelim. Kesirdeki $120$ ve $180$ sayıları her ikisi de $60$ ile bölünebilir:

  $\text{Radyan} = \frac{120}{180} \times \pi$

  $\text{Radyan} = \frac{120 \div 60}{180 \div 60} \times \pi$

  $\text{Radyan} = \frac{2}{3} \times \pi$

  $\text{Radyan} = \frac{2\pi}{3}$

• Sonuç: Böylece, $120^\circ$'lik açının radyan cinsinden eşiti $\frac{2\pi}{3}$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.