Haydi, bu ilginç astronomi sorusunu birlikte çözelim!
- 📏 Öncelikle, Kepler'in 3. Yasası'nı hatırlayalım: $T^2 \propto a^3$. Burada $T$ yörünge periyodunu ve $a$ gezegenin Güneş'e olan ortalama uzaklığını temsil ediyor.
- 🌞 Başlangıçta gezegenin Güneş'e olan uzaklığı $a_1 = 2$ astronomik birim. Yeni uzaklık ise $a_2 = 8$ astronomik birim.
- ➗ Yörünge periyotlarının oranını bulmak için, Kepler'in yasasını kullanarak oranlayalım: $\frac{T_2^2}{T_1^2} = \frac{a_2^3}{a_1^3}$
- 🧮 Şimdi verilen değerleri yerine koyalım: $\frac{T_2^2}{T_1^2} = \frac{8^3}{2^3} = \frac{512}{8} = 64$
- ⏰ Her iki tarafın karekökünü alırsak: $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{64} = 8$
- ✅ Doğru Seçenek C'dir.
