Kepler 3. kanun (Periyotlar kanunu - R³/T²)

Güneş Sistemi'ndeki bir gezegenin Güneş'e olan ortalama uzaklığı 4 Astronomik Birim (AB) ve yörünge periyodu 8 Dünya yılıdır. Kepler'in 3. Kanunu'na göre, bu gezegen için \( \frac{R^3}{T^2} \) oranının sabit değerini hesaplayınız.

Kepler'in 3. Kanunu'na göre, \( \frac{R^3}{T^2} = k \) şeklinde ifade edilen oran tüm gezegenler için aynı sabit değere sahiptir. Bu soruda R=4 AB ve T=8 yıl olarak verilmiştir.

• ➡️ İlk adım, formülü yazmaktır: \( k = \frac{R^3}{T^2} \)
• ➡️ İkinci adım, verilen değerleri yerine koymaktır: \( k = \frac{(4)^3}{(8)^2} \)
• ➡️ Üçüncü adım, üs ve kuvvet işlemlerini yapmaktır: \( k = \frac{64}{64} \)
• ➡️ Son adım, bölme işlemini gerçekleştirmektir: \( k = 1 \)

✅ Sonuç olarak, bu gezegen sistemi için Kepler sabiti \( k = 1 \) \( \frac{AB^3}{yıl^2} \) olarak bulunur.