Kepler 3. kanun (Periyotlar kanunu - R³/T²)

Mars'ın Güneş etrafındaki yörünge periyodu yaklaşık 1.88 Dünya yılıdır. Dünya'nın yörünge yarıçapı 1 AB olduğuna göre, Kepler'in 3. Kanunu'nu kullanarak Mars'ın Güneş'e olan ortalama uzaklığını (AB cinsinden) hesaplayınız.

💡 Kepler'in 3. Kanunu, Dünya ve Mars için aynı sabit değeri verir: \( \frac{R_D^3}{T_D^2} = \frac{R_M^3}{T_M^2} \). Dünya için R=1 AB, T=1 yıl alınır.

• ➡️ Verilenler: \( R_D = 1 \) AB, \( T_D = 1 \) yıl, \( T_M = 1.88 \) yıl, \( R_M = ? \)
• ➡️ Oranı kurma: \( \frac{R_M^3}{T_M^2} = \frac{R_D^3}{T_D^2} \) → \( \frac{R_M^3}{(1.88)^2} = \frac{1^3}{1^2} \)
• ➡️ Hesaplama: \( R_M^3 = (1.88)^2 \) → \( R_M^3 = 3.5344 \) → \( R_M = \sqrt[3]{3.5344} \approx 1.52 \)

✅ Sonuç olarak, Mars'ın Güneş'e ortalama uzaklığı yaklaşık 1.52 AB'dir.