Hareket ve kuvvet TYT Test 2

Bir cisim 45 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Yere çarpma hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s², hava direnci önemsiz)

A) 15
B) 20
C) 30
D) 45

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, serbest düşme hareketi yapan bir cismin yere çarpma hızını bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• 1. Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim:
  • Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı ($v_0$) $0$ m/s'dir.
  • Yükseklik ($h$) $45$ metredir.
  • Yer çekimi ivmesi ($g$) $10$ m/s² olarak verilmiştir.
  • Bizden istenen, cismin yere çarpma hızı ($v$) kaç m/s olduğudur.
• 2. Doğru Formülü Seçelim:

  Serbest düşme hareketinde, zaman bilgisi verilmediği ve istenmediği durumlarda kullanabileceğimiz en uygun formül, zamansız hız denklemi olarak bilinen şudur:

  $v^2 = v_0^2 + 2gh$

  Burada:

  • $v$: Yere çarpma hızı (son hız)
  • $v_0$: İlk hız
  • $g$: Yer çekimi ivmesi
  • $h$: Düşülen yükseklik
• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi, belirlediğimiz değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $v^2 = (0)^2 + 2 \times 10 \times 45$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Denklemi adım adım çözelim:

  $v^2 = 0 + 20 \times 45$

  $v^2 = 900$

  Şimdi $v$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $v = \sqrt{900}$

  $v = 30$ m/s

Buna göre, cismin yere çarpma hızı $30$ m/s'dir.

Cevap C seçeneğidir.