Durmakta olan 800 kg kütleli bir araca 4000 N'luk sabit bir kuvvet 10 saniye boyunca uygulanıyor.
Aracın bu süre sonundaki momentumu kaç kg·m/s'dir?
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir araca uygulanan kuvvet ve süre bilgileriyle aracın son momentumunu bulacağız. Fizikteki temel kavramlardan olan itme (impuls) ve momentum ilişkisini kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Aracın kütlesi ($m$) = $800 \text{ kg}$
Uygulanan kuvvet ($F$) = $4000 \text{ N}$
Kuvvetin uygulanma süresi ($\Delta t$) = $10 \text{ s}$
Araç durmakta olduğu için ilk hızı ($v_{ilk}$) = $0 \text{ m/s}$
Aracın bu süre sonundaki momentumu ($p_{son}$)
Bir cisme uygulanan kuvvetin, uygulandığı süre ile çarpımına itme (impuls) denir. İtme, cismin momentumundaki değişime eşittir. İtme ($I$) formülü şöyledir:
$I = F \cdot \Delta t$
Verilen değerleri yerine koyarsak:
$I = 4000 \text{ N} \cdot 10 \text{ s}$
$I = 40000 \text{ N} \cdot \text{s}$
İtme-Momentum Teoremi'ne göre, bir cisme uygulanan net itme, cismin momentumundaki değişime eşittir. Yani:
$I = \Delta p$
Momentumdaki değişim ($\Delta p$), son momentum ($p_{son}$) ile ilk momentum ($p_{ilk}$) arasındaki farktır:
$\Delta p = p_{son} - p_{ilk}$
Bu durumda, $I = p_{son} - p_{ilk}$ olur.
Momentum ($p$), kütle ($m$) ile hızın ($v$) çarpımıdır ($p = m \cdot v$). Aracımız başlangıçta durmakta olduğu için ilk hızı $0 \text{ m/s}$'dir.
$p_{ilk} = m \cdot v_{ilk}$
$p_{ilk} = 800 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s}$
$p_{ilk} = 0 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
İtme-Momentum Teoremi'ni kullanarak son momentumu bulabiliriz:
$I = p_{son} - p_{ilk}$
$40000 \text{ N} \cdot \text{s} = p_{son} - 0 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
$p_{son} = 40000 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$
Unutmayın, $1 \text{ N} \cdot \text{s}$ birimi, $1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$ birimine eşittir. Bu yüzden itmenin birimi ile momentumun birimi aynıdır.
Bu süre sonunda aracın momentumu $40000 \text{ kg} \cdot \text{m/s}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
