Bir kare piramidin taban ayrıt uzunluğu 12 cm ve yan yüz yüksekliği 10 cm'dir. Bu piramidin yan yüz alanı kaç cm²'dir?
A) 120Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kare piramidin yan yüz alanını bulmamız isteniyor. Kare piramidin yan yüzleri, tabanı piramidin taban ayrıtı olan ve yüksekliği piramidin yan yüz yüksekliği olan üçgenlerdir. Bir kare piramidin dört adet aynı büyüklükte yan yüzü bulunur. Şimdi adım adım çözüme geçelim:
Kare piramidin taban ayrıt uzunluğu (bir yan yüz üçgeninin tabanı) $a = 12$ cm'dir.
Kare piramidin yan yüz yüksekliği (bir yan yüz üçgeninin yüksekliği) $h_y = 10$ cm'dir.
Bir üçgenin alanı formülü $ rac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$ şeklindedir.
Bu durumda, bir yan yüz üçgeninin tabanı $12$ cm ve yüksekliği $10$ cm'dir.
Bir yan yüzün alanı $= rac{1}{2} \times 12 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 6 \times 10 \text{ cm}^2 = 60 \text{ cm}^2$ olur.
Kare piramidin 4 adet eş yan yüzü olduğu için, toplam yan yüz alanı, bir yan yüz alanının 4 katı olacaktır.
Toplam yan yüz alanı $= 4 \times (\text{Bir yan yüzün alanı})$
Toplam yan yüz alanı $= 4 \times 60 \text{ cm}^2 = 240 \text{ cm}^2$ olur.
Bu adımları takip ettiğimizde, piramidin yan yüz alanının $240 \text{ cm}^2$ olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
