10. Sınıf Doğrunun Eğimi Nasıl Hesaplanır? Test 2

Koordinat düzleminde x ekseni ile 45° açı yapan bir doğrunun eğimi kaçtır?

A) 0
B) 1
C) -1
D) Tanımsız

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için bir doğrunun eğimi ile x ekseniyle yaptığı açı arasındaki ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Eğim ve Açı İlişkisini Hatırlayalım

Koordinat düzleminde bir doğrunun eğimi ($m$), o doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının ($\theta$) tanjantına eşittir. Bu ilişkiyi veren formül şöyledir:

$m = \tan(\theta)$

• Adım 2: Verilen Açıyı Belirleyelim

Soruda bize doğrunun x ekseni ile $45^\circ$ açı yaptığı söyleniyor. Yani, $\theta = 45^\circ$.

• Adım 3: Tanjant Değerini Hesaplayalım

Şimdi yapmamız gereken, $45^\circ$'nin tanjant değerini bulmaktır. Trigonometrik değerleri hatırlarsak, $\tan(45^\circ)$'nin değeri $1$'dir.

$m = \tan(45^\circ) = 1$

• Adım 4: Sonucu Belirleyelim

Hesaplamalarımız sonucunda, x ekseni ile $45^\circ$ açı yapan bir doğrunun eğiminin $1$ olduğunu bulduk.

Bu durumda, doğru cevap B seçeneğidir.