kesir ölçeği çizgi ölçeğe çevirme nedir? Test 2

Bir haritada çizgi ölçek üzerinde 0-5-10-15 km yazmaktadır. Bu çizgi ölçeğin kesir ölçek karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/5000
B) 1/50000
C) 1/500000
D) 1/5000000

Bu soruda, bir haritada verilen çizgi ölçeği (grafik ölçek) kesir ölçeğe dönüştürmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu dönüşümü nasıl yapacağımızı öğrenelim.

• Adım 1: Çizgi Ölçeği Anlayalım.

  Çizgi ölçek, harita üzerindeki belirli bir uzunluğun gerçekte ne kadar mesafeye karşılık geldiğini gösterir. Sorudaki çizgi ölçek "0-5-10-15 km" şeklinde verilmiş. Bu ifade, çizgi ölçeğin her bir biriminin (genellikle 1 cm olarak kabul edilir, ancak burada önemli olan orandır) 5 km'lik gerçek mesafeyi temsil ettiğini gösterir. Yani, çizgi ölçek üzerinde 0'dan 5'e kadar olan kısım haritada belirli bir uzunluğa karşılık gelir ve bu uzunluk gerçekte 5 km'dir.

• Adım 2: Harita Uzunluğu ve Gerçek Uzunluğu Belirleyelim.

  Kesir ölçek formülü $rac{Harita Uzunluğu}{Gerçek Uzunluk}$ şeklindedir ve her iki uzunluğun da aynı birimde (genellikle santimetre) olması gerekir. Çizgi ölçeklerde genellikle 1 cm'lik harita uzunluğunun ne kadar gerçek uzunluğa karşılık geldiği esas alınır.

  Soruda verilen çizgi ölçekte, her birim 5 km'yi temsil ediyor. Bizim için önemli olan, harita üzerindeki 1 cm'nin gerçekte kaç santimetreye karşılık geldiğini bulmaktır.

  Çizgi ölçekte 0'dan 5'e kadar olan mesafe, harita üzerinde 1 birim (örneğin 1 cm) olarak kabul edilir. Bu 1 birim, gerçekte 5 km'ye karşılık gelmektedir.

  Yani: Harita Uzunluğu = 1 cm ve Gerçek Uzunluk = 5 km.

• Adım 3: Gerçek Uzunluğu Santimetreye Dönüştürelim.

  Kesir ölçekte hem harita uzunluğu hem de gerçek uzunluk aynı birimde olmalıdır. Genellikle santimetre (cm) kullanılır. Bu nedenle 5 km'yi santimetreye çevirmemiz gerekiyor.

  Birim dönüşümlerini hatırlayalım:

  1 km = 1000 metre

  1 metre = 100 cm

  O zaman, 1 km = $1000 \times 100 = 100.000$ cm'dir.

  Şimdi 5 km'yi santimetreye çevirelim:

  $5 \text{ km} = 5 \times 100.000 \text{ cm} = 500.000 \text{ cm}$

• Adım 4: Kesir Ölçeği Oluşturalım.

  Artık hem harita uzunluğumuz (1 cm) hem de gerçek uzunluğumuz (500.000 cm) santimetre cinsinden. Kesir ölçeği formülüne yerleştirelim:

  Kesir Ölçek = $rac{Harita Uzunluğu}{Gerçek Uzunluk}$

  Kesir Ölçek = $rac{1 \text{ cm}}{500.000 \text{ cm}}$

  Birimler sadeleştiğinde kesir ölçek $1/500.000$ olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz kesir ölçek $1/500.000$. Seçeneklere baktığımızda:

  A) $1/5000$

  B) $1/50000$

  C) $1/500000$

  D) $1/5000000$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz sonuç C seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.