🎓 9. Sınıf g(x) = a Şeklinde Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Nedir? Test 2 - Ders Notu
Bu not, g(x) = a şeklindeki doğrusal fonksiyonların temel özelliklerini, grafiklerini ve bu fonksiyonlarla ilgili problemleri çözmek için gerekli bilgileri kapsar.
📌 Doğrusal Fonksiyonun Tanımı
g(x) = a şeklinde tanımlanan doğrusal fonksiyonlar, x'in her değeri için sabit bir sonuç (a) veren fonksiyonlardır. Bu tür fonksiyonların grafiği yatay bir doğrudur.
- g(x) = a ifadesinde 'a' bir reel sayıdır ve fonksiyonun değerini temsil eder.
- Bu fonksiyonlar x'e bağlı olmadığından, x'in değeri ne olursa olsun sonuç aynıdır.
⚠️ Dikkat: g(x) = a şeklindeki fonksiyonlar, x eksenine paralel (yatay) doğrular oluşturur.
📌 Doğrusal Fonksiyonun Grafiği 📈
g(x) = a fonksiyonunun grafiği, koordinat düzleminde y = a doğrusunu temsil eder. Bu doğru, y eksenini (0, a) noktasında keser.
- Grafik, x eksenine paraleldir ve x eksenini hiçbir noktada kesmez (eğer a = 0 ise x ekseninin kendisi olur).
- Grafik üzerindeki her noktanın y koordinatı 'a' değerine eşittir. Örneğin, (1, a), (2, a), (-1, a) gibi noktalar bu grafik üzerindedir.
💡 İpucu: Grafiği çizerken y ekseninde 'a' değerini bulun ve oradan yatay bir çizgi çizin.
📌 Doğrusal Fonksiyonların Özellikleri ✨
g(x) = a şeklindeki fonksiyonlar, sabit fonksiyonlar olarak da bilinir ve bazı önemli özelliklere sahiptir.
- Tanım kümesi tüm reel sayılardır (x herhangi bir reel sayı olabilir).
- Görüntü kümesi sadece 'a' değerinden oluşur (fonksiyonun sonucu her zaman 'a'dır).
- Fonksiyonun eğimi sıfırdır (çünkü y değeri hiç değişmez).
⚠️ Dikkat: Eğim sıfır olduğu için, fonksiyon ne artan ne de azalandır; sabittir.
📌 Problemler ve Uygulamalar 📝
g(x) = a şeklindeki fonksiyonlar, gerçek hayattaki bazı durumları modellemek için kullanılabilir.
- Sabit bir ücretin modellenmesi (örneğin, bir abonelik ücreti).
- Belirli bir sıcaklıkta sabit kalan bir nesnenin sıcaklığının modellenmesi.
- Yatay bir zeminde hareket etmeyen bir nesnenin yüksekliğinin modellenmesi.
💡 İpucu: Problemde sabit bir değerden bahsediliyorsa, bu durumu g(x) = a şeklinde bir fonksiyonla modelleyebilirsiniz.
