Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Fizikte bir cismin hareketini anlamak için temel prensipleri kullanırız. Burada Newton'un hareket yasaları ve ivme kavramı bize yol gösterecek.
- 1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim
- Cismin kütlesi ($m$) = $2$ kg
- Uygulanan yatay kuvvet ($F$) = $10$ N
- Kuvvetin uygulanma süresi ($t$) = $4$ s
- Cisim başlangıçta durmakta olduğu için ilk hızı ($v_0$) = $0$ m/s
- Bizden istenen cismin son hızı ($v_f$)
- 2. Adım: Cismin Kazandığı İvmeyi (Hızlanmayı) Hesaplayalım
- Bir cisme kuvvet uygulandığında, cisim Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre bir ivme kazanır. Bu yasa bize $F = m \cdot a$ formülüyle ifade edilir. Burada $F$ kuvveti, $m$ kütleyi ve $a$ ivmeyi temsil eder.
- Formülü kullanarak ivmeyi bulalım:
- $10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
- $a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$
- $a = 5 \text{ m/s}^2$
- Bu, cismin her saniye hızının $5$ m/s artacağı anlamına gelir.
- 3. Adım: Cismin Son Hızını Hesaplayalım
- İvme, birim zamandaki hız değişimi demektir. Yani, $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ veya $\Delta v = a \cdot \Delta t$ şeklinde ifade edebiliriz. Burada $\Delta v$ hız değişimi, $\Delta t$ ise zaman aralığıdır.
- Hız değişimi aynı zamanda son hız ($v_f$) ile ilk hız ($v_0$) arasındaki farktır: $\Delta v = v_f - v_0$.
- Bu durumda formülümüz $v_f - v_0 = a \cdot t$ olur.
- Şimdi bildiğimiz değerleri yerine koyalım:
- $v_f - 0 \text{ m/s} = 5 \text{ m/s}^2 \cdot 4 \text{ s}$
- $v_f = 20 \text{ m/s}$
- Yani, $4$ saniye sonunda cismin hızı $20$ m/s olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
