6. sınıf matematik üçgen alanı etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Dik üçgen şeklindeki bir arsanın dik kenarları 15 m ve 20 m'dir. Bu arsanın alanı kaç m²'dir?

A) 150
B) 200
C) 250
D) 300

Bu soruda, dik üçgen şeklindeki bir arsanın alanını bulmamız isteniyor. Dik üçgenin alanını hesaplamak için çok basit bir formül kullanacağız. Haydi adım adım çözelim:

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Bize dik üçgen şeklinde bir arsa verildiği söyleniyor. Dik üçgenin en önemli özelliği, bir açısının $90^\circ$ olmasıdır. Bu $90^\circ$ açıyı oluşturan kenarlara "dik kenarlar" denir. Soruda bu dik kenarların uzunlukları verilmiş:

  • Bir dik kenar (taban olarak düşünebiliriz) = $15$ m

  • Diğer dik kenar (yükseklik olarak düşünebiliriz) = $20$ m

• 2. Adım: Dik Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Yani formülümüz şöyledir:

  Alan = $\frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}$

  Dik üçgenlerde, dik kenarlardan birini taban, diğerini ise o tabana ait yükseklik olarak kabul edebiliriz. Bu, işimizi çok kolaylaştırır!

• 3. Adım: Verilenleri Formülde Yerine Koyalım

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:

  • Taban = $15$ m

  • Yükseklik = $20$ m

  Alan = $\frac{15 \text{ m} \times 20 \text{ m}}{2}$

• 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım

  Önce çarpma işlemini yapalım:

  $15 \times 20 = 300$

  Şimdi de bu sonucu $2$'ye bölelim:

  Alan = $\frac{300}{2} = 150$

  Alan birimi metrekare ($m^2$) olduğu için sonucumuz $150 \text{ m}^2$ olacaktır.

Böylece arsanın alanını $150 \text{ m}^2$ olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.