10. Sınıf Dik Koordinat Sisteminde Doğrunun Analitik İncelenmesi Test 2

Analitik düzlemde denklemi 2x - 3y + 6 = 0 olan doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?

A) (0,2)
B) (-3,0)
C) (3,0)
D) (0,-3)

Sevgili öğrenciler, bu soruda analitik düzlemde denklemi verilen bir doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken temel mantığı anlamak çok önemlidir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:

• 1. Adım: x eksenini kesme noktasının özelliğini hatırlayalım.

  Bir doğru x eksenini kestiği zaman, bu noktanın y koordinatı her zaman $0$ (sıfır) olur. Çünkü x ekseni üzerindeki tüm noktaların y değeri sıfırdır. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtarımızdır.

• 2. Adım: Doğru denkleminde $y=0$ değerini yerine yazalım.

  Doğrumuzun denklemi $2x - 3y + 6 = 0$. x eksenini kestiği noktayı bulmak için bu denklemde $y$ yerine $0$ yazmalıyız:

  $2x - 3(0) + 6 = 0$

• 3. Adım: Denklemi $x$ için çözelim.

  Şimdi denklemi basitleştirelim ve $x$ değerini bulalım:

  $2x - 0 + 6 = 0$

  $2x + 6 = 0$

  Sabit terimi denklemin diğer tarafına atalım:

  $2x = -6$

  Her iki tarafı $2$'ye bölelim:

  $x = \frac{-6}{2}$

  $x = -3$

• 4. Adım: Noktanın koordinatlarını belirleyelim.

  x eksenini kestiği noktanın y koordinatının $0$ olduğunu biliyorduk ve şimdi x koordinatını $-3$ olarak bulduk. O halde, doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları $(-3, 0)$ olur.

• 5. Adım: Seçeneklerle karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $(-3, 0)$ koordinatları, seçeneklerdeki B) $(-3,0)$ ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.