Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, çevresi verilen bir dairenin alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim. Unutmayın, geometri problemleri formülleri doğru kullanmak ve dikkatli işlem yapmakla kolaylaşır.
- 1. Adım: Verilen Bilgileri ve İsteneni Belirleyelim
- Bize dairenin çevresi $C = 88$ cm olarak verilmiş.
- $\pi$ değerini $22/7$ almamız isteniyor.
- Bizden dairenin alanı $A$ isteniyor.
- 2. Adım: Çevre Formülünü Kullanarak Yarıçapı (r) Bulalım
- Bir dairenin çevresi $C = 2\pi r$ formülü ile bulunur. Burada $r$ dairenin yarıçapıdır.
- Verilen değerleri formülde yerine yazalım:
- $88 = 2 \times \frac{22}{7} \times r$
- Şimdi denklemi çözerek $r$ değerini bulalım:
- $88 = \frac{44}{7} \times r$
- $r$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $\frac{7}{44}$ ile çarpalım:
- $r = 88 \times \frac{7}{44}$
- $88$ ile $44$ sadeleşir ($88 \div 44 = 2$):
- $r = 2 \times 7$
- $r = 14$ cm.
- Harika! Dairemizin yarıçapını $14$ cm olarak bulduk. Şimdi sıra alana geldi.
- 3. Adım: Alan Formülünü Kullanarak Dairenin Alanını Bulalım
- Bir dairenin alanı $A = \pi r^2$ formülü ile bulunur.
- Bulduğumuz $r = 14$ cm ve verilen $\pi = 22/7$ değerlerini formülde yerine yazalım:
- $A = \frac{22}{7} \times (14)^2$
- $14^2$ demek $14 \times 14$ demektir, bu da $196$ eder:
- $A = \frac{22}{7} \times 196$
- Şimdi $196$'yı $7$'ye bölelim ($196 \div 7 = 28$):
- $A = 22 \times 28$
- Bu çarpma işlemini yapalım:
- $22 \times 28 = 616$
- Yani dairenin alanı $616$ cm²'dir.
Gördüğünüz gibi, doğru formülleri sırasıyla kullanarak sonuca kolayca ulaştık. Önce yarıçapı bulduk, sonra bu yarıçapı kullanarak alanı hesapladık. Bu tür adımlar, karmaşık görünen problemleri bile çözmenize yardımcı olur!
Cevap B seçeneğidir.
