Bir pastanın \(\frac{3}{4}\)'ü 6 kişiye eşit olarak paylaştırılıyor. Her bir kişi pastanın kaçta kaçını alır?
A) \(\frac{1}{8}\)Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir pastanın belirli bir kısmını eşit olarak paylaştırma durumunu inceliyoruz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözebiliriz.
Öncelikle elimizde ne kadar pasta olduğunu ve kaç kişiye paylaştıracağımızı netleştirelim. Pastanın tamamı değil, sadece $\frac{3}{4}$'ü var. Bu $\frac{3}{4}$'lük kısmı 6 kişiye eşit olarak paylaştıracağız. Bizden istenen, her bir kişinin pastanın tamamının kaçta kaçını alacağıdır.
Bir miktarı eşit olarak paylaştırmak demek, o miktarı kişi sayısına bölmek demektir. Bu durumda, pastanın elimizdeki kısmını (yani $\frac{3}{4}$'ünü) kişi sayısına (yani 6'ya) bölmemiz gerekiyor. Matematiksel olarak bu işlemi şöyle ifade ederiz:
$\frac{3}{4} \div 6$
Kesirli sayılarla bölme işlemi yaparken, bölen sayının (burada 6) tersini alıp çarparız. Unutmayın, bir tam sayıyı kesir olarak yazmak için paydasına 1 yazarız. Yani 6 sayısı $\frac{6}{1}$ olarak yazılabilir. $\frac{6}{1}$'in tersi ise $\frac{1}{6}$'dır.
Şimdi bölme işlemini çarpma işlemine dönüştürelim:
$\frac{3}{4} \times \frac{1}{6}$
Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında çarparız:
Bu durumda, işlemin sonucu $\frac{3}{24}$ olur. Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem 3 hem de 24 sayıları 3'e bölünebilir:
Sadeleşmiş haliyle sonuç $\frac{1}{8}$'dir.
Her bir kişi pastanın $\frac{1}{8}$'ini alır. Bu sonuç seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
