Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemleri çözerken, bilinmeyeni doğru bir şekilde tanımlamak ve yüzde hesaplamalarını denkleme doğru bir şekilde aktarmak çok önemlidir. Şimdi adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimizi inceleyelim:
- Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım.
- Bizden KDV'siz fiyatı bulmak için kurulacak denklemi istiyor. O zaman, ürünün KDV'siz fiyatına bir değişken atayalım. Genellikle bu tür durumlarda '$x$' değişkenini kullanırız.
- Ürünün KDV'siz fiyatı: $x$ lira olsun.
- Adım 2: KDV Miktarını Hesaplayalım.
- Mağazadaki ürünlerin fiyatına %18 KDV eklenmektedir. KDV, ürünün KDV'siz fiyatı üzerinden hesaplanır.
- Yüzde 18'i ondalık sayı olarak yazarsak $ rac{18}{100} = 0,18$ olur.
- Yani, KDV miktarı, KDV'siz fiyatın %18'i kadardır. Bu da $x \times 0,18$ veya kısaca $0,18x$ olarak ifade edilir.
- KDV miktarı: $0,18x$ lira.
- Adım 3: KDV Dahil Fiyatı Oluşturalım.
- KDV dahil fiyat, ürünün KDV'siz fiyatı ile KDV miktarının toplamıdır.
- KDV Dahil Fiyat = KDV'siz Fiyat + KDV Miktarı
- KDV Dahil Fiyat = $x + 0,18x$
- Adım 4: Denklemi Kuralım.
- Soruda bize KDV dahil fiyatın 236 lira olduğu bilgisi verilmiş.
- O zaman, KDV dahil fiyat için bulduğumuz ifadeyi 236'ya eşitleyebiliriz.
- Kurulacak denklem: $x + 0,18x = 236$
- Adım 5: Seçenekleri İnceleyelim.
- Şimdi bulduğumuz denklemi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $x + 0,18 = 236$: Bu seçenekte $0,18$ sabit bir sayı olarak eklenmiş, $x$'in yüzdesi olarak değil. Yanlış.
- B) $x + 18x = 236$: Bu seçenekte $18x$, $x$'in 18 katı anlamına gelir, %18'i değil. Yanlış.
- C) $x + 0,18x = 236$: Bu seçenek, bizim kurduğumuz denklemle tamamen aynıdır. $0,18x$ ifadesi, $x$'in %18'ini doğru bir şekilde temsil eder. Doğru.
- D) $1,18 + x = 236$: Bu seçenekte $1,18$ sabit bir sayı olarak eklenmiş, $x$'in bir çarpanı olarak değil. Yanlış.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru denklemin $x + 0,18x = 236$ olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
