Dörtgen nedir Test 2

Bir paralelkenarın komşu iki açısının ölçüleri oranı 2:3'tür. Buna göre bu paralelkenarın büyük açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 72
B) 90
C) 108
D) 120

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için paralelkenarın temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Paralelkenarın Özelliklerini Hatırlayalım: Bir paralelkenarda, komşu (ardışık) açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar (yani toplamları $180^\circ$'dir). Karşılıklı açılar ise birbirine eşittir.
• Açıları Oran Olarak İfade Edelim: Soruda paralelkenarın komşu iki açısının ölçüleri oranının $2:3$ olduğu belirtilmiş. Bu durumda, bu açıları $2x$ ve $3x$ olarak gösterebiliriz. Burada $x$ bir orantı sabitidir.
• Denklemi Kuralım: Komşu açıların toplamı $180^\circ$ olduğu için, $2x$ ve $3x$ açılarının toplamı $180^\circ$ olmalıdır. Yani, denklemimiz şu şekilde olur:

  $2x + 3x = 180^\circ$

• $x$ Değerini Bulalım: Şimdi denklemi çözelim:

  $5x = 180^\circ$

  Her iki tarafı $5$'e bölersek:

  $x = \frac{180^\circ}{5}$

  $x = 36^\circ$

• Açıların Ölçülerini Hesaplayalım: $x$ değerini bulduğumuza göre, komşu açıların gerçek ölçülerini hesaplayabiliriz:
  • Birinci açı (küçük açı): $2x = 2 \times 36^\circ = 72^\circ$
  • İkinci açı (büyük açı): $3x = 3 \times 36^\circ = 108^\circ$
• Büyük Açıyı Belirleyelim: Hesapladığımız açılar $72^\circ$ ve $108^\circ$'dir. Soruda bizden büyük açının ölçüsü isteniyor. Bu durumda büyük açı $108^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.