10. Sınıf Tema 3: Sayılar Test 1

Bir sayının 3 katının 5 eksiği, aynı sayının 2 katının 7 fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dönüştürmemiz gerekiyor. Ardından bu denklemi çözerek bilinmeyen sayıyı bulacağız. Hadi başlayalım!

• Adım 1: Bilinmeyen Sayıya İsim Verelim

  Bilinmeyen sayıya "x" diyelim. Böylece denklemi daha kolay kurabiliriz.

• Adım 2: Denklemi Kuralım

  Soruda verilenleri matematiksel ifadelere çevirelim:

  • "Bir sayının 3 katının 5 eksiği": 3x - 5
  • "Aynı sayının 2 katının 7 fazlası": 2x + 7

  Bu iki ifade birbirine eşit olduğuna göre denklemimiz şu şekilde olur: 3x - 5 = 2x + 7

• Adım 3: Denklemi Çözelim

  Denklemi çözmek için "x" içeren terimleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:

  • Her iki taraftan 2x çıkaralım: 3x - 2x - 5 = 2x - 2x + 7 => x - 5 = 7
  • Her iki tarafa 5 ekleyelim: x - 5 + 5 = 7 + 5 => x = 12
• Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim

  Bulduğumuz x = 12 değerini denklemde yerine koyarak sağlamasını yapalım:

  • 3x - 5 = 3 * 12 - 5 = 36 - 5 = 31
  • 2x + 7 = 2 * 12 + 7 = 24 + 7 = 31

  Gördüğümüz gibi her iki taraf da 31'e eşit. Bu da sonucumuzun doğru olduğunu gösteriyor.

Buna göre aradığımız sayı 12'dir.

Cevap B seçeneğidir.