Bir bahçedeki ağaçların 2/5'i elma, 1/4'ü armut, geriye kalan 21 ağaç ise kiraz ağacıdır. Buna göre bahçede toplam kaç ağaç vardır?
A) 50
B) 55
C) 60
D) 65
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemi adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik problemlerini çözmek bir maceradır ve her adımda yeni bir şeyler öğreniriz.
Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım ve verilen bilgileri not alalım:
- Elma ağaçları bahçenin 2/5'i
- Armut ağaçları bahçenin 1/4'ü
- Kiraz ağaçları 21 tane
Şimdi de problemi çözmek için izleyeceğimiz adımlara bakalım:
- Adım 1: Elma ve armut ağaçlarının toplamını bulalım. Bunun için 2/5 ve 1/4 kesirlerini toplamamız gerekiyor. Kesirleri toplarken paydalarını eşitlemeliyiz.
- Adım 2: 2/5'i 4 ile ve 1/4'ü 5 ile genişletelim:
- (2/5) * (4/4) = 8/20
- (1/4) * (5/5) = 5/20
- Adım 3: Şimdi kesirleri toplayabiliriz: 8/20 + 5/20 = 13/20. Yani bahçedeki elma ve armut ağaçlarının toplamı bahçenin 13/20'si.
- Adım 4: Bahçenin tamamı 20/20 olduğuna göre, kiraz ağaçları bahçenin ne kadarını oluşturuyor onu bulalım. 20/20 - 13/20 = 7/20. Demek ki kiraz ağaçları bahçenin 7/20'sini oluşturuyor.
- Adım 5: Soruda bize kiraz ağaçlarının sayısının 21 olduğu verilmişti. Bu da 7/20'nin 21'e eşit olduğu anlamına geliyor. O halde bahçenin tamamını (20/20'sini) bulmak için orantı kurabiliriz.
- Adım 6: Orantı:
- 7/20 = 21 ağaç
- 20/20 = x ağaç (bahçenin tamamı)
- Adım 7: İçler dışlar çarpımı yaparak x'i bulalım: 7 * x = 20 * 21. Yani 7x = 420
- Adım 8: Her iki tarafı 7'ye bölelim: x = 420 / 7 = 60
Sonuç olarak, bahçede toplam 60 ağaç vardır.
Cevap C seçeneğidir.
