Yamuğun alanı formülü [(Alt taban + Üst taban) * h / 2] Test 1

Bir yamuğun alanı 96 cm²'dir. Alt tabanı 15 cm, yüksekliği 8 cm olduğuna göre üst tabanı kaç cm'dir?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir yamuğun alanını ve bazı kenar uzunluklarını biliyoruz. Bizden istenen ise yamuğun üst tabanının uzunluğunu bulmak. Haydi adım adım bu problemi çözelim!

• 1. Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir yamuğun alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yükseklikle çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:

  $A = \frac{(a+b) \times h}{2}$

  Burada:

  • $A$ = Yamuğun Alanı
  • $a$ = Alt Taban Uzunluğu
  • $b$ = Üst Taban Uzunluğu
  • $h$ = Yükseklik
• 2. Bize Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Alan ($A$) = $96 \text{ cm}^2$
  • Alt Taban ($a$) = $15 \text{ cm}$
  • Yükseklik ($h$) = $8 \text{ cm}$
  • Üst Taban ($b$) = ? (Bunu bulmamız gerekiyor)

  Şimdi bu değerleri formülde yerine yazalım:

  $96 = \frac{(15+b) \times 8}{2}$

• 3. Denklemi Çözmeye Başlayalım:

  Öncelikle denklemin sağ tarafındaki bölme işlemini yok etmek için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:

  $96 \times 2 = (15+b) \times 8$

  $192 = (15+b) \times 8$

• 4. Üst Tabanı Bulmak İçin İşlemlere Devam Edelim:

  Şimdi denklemin sağ tarafındaki çarpma işlemini yok etmek için her iki tarafı $8$ ile bölelim:

  $\frac{192}{8} = 15+b$

  $24 = 15+b$

• 5. Son Adım: Üst Taban Uzunluğunu Hesaplayalım:

  Şimdi $b$ değerini yalnız bırakmak için $15$ sayısını eşitliğin diğer tarafına (çıkarma olarak) geçirelim:

  $24 - 15 = b$

  $9 = b$

  Demek ki yamuğun üst taban uzunluğu $9 \text{ cm}$'dir.

Bu sonuca göre seçeneklere baktığımızda, $9 \text{ cm}$ değeri C seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap C seçeneğidir.