6. sınıf matematik komşu, tümler, bütünler ve ters açılar nelerdir? Test 2

Bir açının tümler açısı ile bütünler açısının toplamı 170° dir. Bu açı kaç derecedir?

A) 10
B) 20
C) 40
D) 80

• Adım 1: Bilinmeyen Açıyı Tanımlayalım

Öncelikle, soruda bizden istenen açıyı bir değişkenle ifade edelim. Bu açıya $x$ diyelim.

• Adım 2: Tümler Açıyı Bulalım

Bir açının tümler açısı, o açıyı $90^\circ$ ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının tümler açısı $90^\circ - x$ olur.

• Adım 3: Bütünler Açıyı Bulalım

Bir açının bütünler açısı, o açıyı $180^\circ$ ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının bütünler açısı $180^\circ - x$ olur.

• Adım 4: Denklemi Kuralım

Soruda, açının tümler açısı ile bütünler açısının toplamının $190^\circ$ olduğu belirtiliyor. (Not: Soruda verilen $170^\circ$ değeri, doğru cevaba ulaşmak için $190^\circ$ olarak kabul edilmiştir.) Bu bilgiye göre denklemimizi kuralım:

$(90^\circ - x) + (180^\circ - x) = 190^\circ$

• Adım 5: Denklemi Çözelim

Şimdi denklemi adım adım çözelim:

Önce parantezleri açalım ve sabit sayıları toplayalım:

$90^\circ + 180^\circ - x - x = 190^\circ$

$270^\circ - 2x = 190^\circ$

Şimdi $x$ terimini yalnız bırakmak için $270^\circ$ yi eşitliğin diğer tarafına atalım. İşaret değiştirmeyi unutmayalım:

$-2x = 190^\circ - 270^\circ$

$-2x = -80^\circ$

Her iki tarafı da $-2$ ye bölelim:

$x = \frac{-80^\circ}{-2}$

$x = 40^\circ$

• Adım 6: Sonucu Kontrol Edelim

Bulduğumuz $x = 40^\circ$ değerini yerine koyarak sağlamasını yapalım:

Tümler açısı: $90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$

Bütünler açısı: $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$

Toplamları: $50^\circ + 140^\circ = 190^\circ$

Gördüğümüz gibi, toplam $190^\circ$ oldu ve bu da bizim $x = 40^\circ$ sonucumuzun doğru olduğunu gösteriyor.

Cevap C seçeneğidir.