Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 45Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Bir çemberde, köşesi çemberin üzerinde olan ve kenarları çemberi kesen açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
Çap, çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Çap, çemberi iki eşit parçaya böler. Bu her bir parçaya yarım çember yayı denir.
Bir çemberin tamamının ölçüsü $360^\circ$ dir. Çap, çemberi tam ortadan ikiye böldüğü için, çapın ayırdığı her bir yarım çember yayının ölçüsü $360^\circ / 2 = 180^\circ$ dir.
Sorumuzda, "çapı gören çevre açı" ifadesi geçiyor. Bu, çevre açının köşesi çemberin üzerinde ve açının kenarları çapın uç noktalarından geçiyor demektir. Dolayısıyla bu çevre açı, ölçüsü $180^\circ$ olan yarım çember yayını görmektedir.
Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısı olduğuna göre:
Çevre Açı Ölçüsü = (Gördüğü Yayın Ölçüsü) / 2
Çevre Açı Ölçüsü = $180^\circ / 2$
Çevre Açı Ölçüsü = $90^\circ$
Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman $90^\circ$ dir. Bu, geometride çok önemli ve sıkça kullanılan bir kuraldır.
Cevap B seçeneğidir.
