f(x) = |x| + 3 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) y eksenine göre simetriktir
B) Çift fonksiyondur
C) f(2) = f(-2)
D) Orijine göre simetriktir
Hadi bu mutlak değerli fonksiyon sorusunu birlikte çözelim! 🚀
🧪 Öncelikle fonksiyonumuzu inceleyelim: $f(x) = |x| + 3$. Bu fonksiyon, $x$ yerine $-x$ koyduğumuzda değerinin değişip değişmediğine bakarak simetri özelliklerini anlayabiliriz.
📐 $f(-x)$'i hesaplayalım: $f(-x) = |-x| + 3 = |x| + 3 = f(x)$. Gördüğümüz gibi $f(-x) = f(x)$. Bu, fonksiyonun y eksenine göre simetrik olduğunu gösterir.
💡 Y eksenine göre simetrik olan fonksiyonlar aynı zamanda çift fonksiyondur. Çünkü çift fonksiyon tanımı $f(-x) = f(x)$ olmasıdır.
🧮 Şimdi de $f(2)$ ve $f(-2)$'yi hesaplayalım:
$f(2) = |2| + 3 = 2 + 3 = 5$
$f(-2) = |-2| + 3 = 2 + 3 = 5$
Dolayısıyla $f(2) = f(-2)$ eşitliği doğrudur.
⚠️ Orijine göre simetrik fonksiyonlar tek fonksiyonlardır ve $f(-x) = -f(x)$ özelliğini taşırlar. Bizim fonksiyonumuz çift fonksiyon olduğu için orijine göre simetrik olamaz.
