Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir ürünün fiyatındaki aylık artışı gösteren doğrusal bir fonksiyon verilmiş. Bizden, 10. ayın sonunda ürünün fiyatının başlangıca göre yüzde kaç arttığını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Başlangıç Fiyatını Bulalım:
- Fonksiyonumuz $f(x) = 80 + 8x$ şeklinde verilmiş. Burada $x$ ay sayısını temsil ediyor. Başlangıç fiyatı, henüz hiç ay geçmemişken, yani $x=0$ iken ürünün fiyatıdır.
- $f(0) = 80 + 8(0)$
- $f(0) = 80 + 0$
- $f(0) = 80$ TL. Demek ki ürünün başlangıç fiyatı 80 TL'dir.
- 2. 10. Ayın Sonundaki Fiyatı Bulalım:
- 10. ayın sonundaki fiyatı bulmak için $x$ yerine 10 yazmamız gerekir.
- $f(10) = 80 + 8(10)$
- $f(10) = 80 + 80$
- $f(10) = 160$ TL. Yani 10. ayın sonunda ürünün fiyatı 160 TL olmuştur.
- 3. Fiyattaki Artış Miktarını Bulalım:
- Fiyattaki artış miktarı, 10. ay sonundaki fiyat ile başlangıç fiyatı arasındaki farktır.
- Artış Miktarı = $f(10) - f(0)$
- Artış Miktarı = $160 - 80$
- Artış Miktarı = 80 TL. Ürünün fiyatı 80 TL artmıştır.
- 4. Yüzde Artışı Hesaplayalım:
- Yüzde artışı bulmak için, artış miktarını başlangıç fiyatına bölüp 100 ile çarparız.
- Yüzde Artış = $\frac{\text{Artış Miktarı}}{\text{Başlangıç Fiyatı}} \times 100\%$
- Yüzde Artış = $\frac{80}{80} \times 100\%$
- Yüzde Artış = $1 \times 100\%$
- Yüzde Artış = $100\%$
Buna göre, 10. ayın sonunda ürünün fiyatı başlangıca göre %100 artmış olur.
Cevap B seçeneğidir.
