İletişim nedir Test 2

Bir haritada iki nokta arasındaki gerçek uzaklık 120 km'dir. Bu iki nokta harita üzerinde 8 cm ile gösterildiğine göre, haritanın ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/500.000
B) 1/1.200.000
C) 1/1.500.000
D) 1/2.000.000

Merhaba sevgili öğrenciler!

Harita ölçeği, harita üzerindeki bir uzunluğun, gerçekteki karşılığına oranını gösteren çok önemli bir bilgidir. Bu soruda, bize verilen harita uzaklığı ve gerçek uzaklığı kullanarak haritanın ölçeğini bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Adım: Ölçek Formülünü Hatırlayalım

Harita ölçeği, aşağıdaki formülle hesaplanır:

Ölçek = Harita Uzaklığı / Gerçek Uzaklık

Unutmayın, ölçek genellikle bir kesir olarak ifade edilir ve payı her zaman 1'dir. Örneğin, $1/100.000$ ölçek, haritadaki 1 cm'nin gerçekte 100.000 cm'ye (yani 1 km'ye) eşit olduğu anlamına gelir.

• 2. Adım: Birimleri Eşitleyelim

Ölçek hesaplarken, harita uzaklığı ve gerçek uzaklığın birimlerinin aynı olması çok önemlidir. Genellikle harita uzaklığı santimetre (cm) cinsinden verilir, bu yüzden gerçek uzaklığı da santimetreye çevirmemiz gerekir.

• Bize verilen harita uzaklığı (HU): 8 cm
• Bize verilen gerçek uzaklık (GU): 120 km

Şimdi 120 km'yi santimetreye çevirelim:

• Önce kilometre'yi metreye çevirelim: $1 \text{ km} = 1000 \text{ metre}$
• Yani, $120 \text{ km} = 120 \times 1000 \text{ metre} = 120.000 \text{ metre}$
• Şimdi metre'yi santimetreye çevirelim: $1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$
• Yani, $120.000 \text{ metre} = 120.000 \times 100 \text{ cm} = 12.000.000 \text{ cm}$

Artık gerçek uzaklığımız da santimetre cinsinden: $12.000.000 \text{ cm}$.

• 3. Adım: Formülde Yerine Koyalım

Şimdi bulduğumuz değerleri ölçek formülünde yerine yazalım:

Ölçek = $\frac{\text{Harita Uzaklığı}}{\text{Gerçek Uzaklık}} = \frac{8 \text{ cm}}{12.000.000 \text{ cm}}$

• 4. Adım: Kesri Sadeleştirelim

Ölçeği $1/X$ şeklinde ifade etmek için, kesrin payını 1 yapmamız gerekiyor. Bunun için hem payı hem de paydayı 8'e bölelim:

• Pay: $8 \div 8 = 1$
• Payda: $12.000.000 \div 8 = 1.500.000$

Böylece haritanın ölçeğini bulmuş olduk: $\frac{1}{1.500.000}$

• 5. Adım: Doğru Seçeneği Belirleyelim

Bulduğumuz ölçek olan $1/1.500.000$ değerini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, bu değerin C seçeneği ile aynı olduğunu görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.