Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üslerin birer artırılıp çarpılmasıyla bulunur. Buna göre 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
A) 8Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, pozitif tam sayı bölenlerini bulma konusunu daha iyi anlayacaksınız. Hazırsanız başlayalım!
İlk olarak, 72 sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekiyor. Asal çarpanlar, bir sayıyı oluşturan asal sayıların çarpımıdır. 72'yi asal çarpanlarına ayıralım:
$72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$
Şimdi, asal çarpanlarına ayrılmış haldeki üsleri birer artıracağız. $2^3$ ifadesindeki üs 3'tür, bunu 1 artırırsak 4 olur. Benzer şekilde, $3^2$ ifadesindeki üs 2'dir, bunu 1 artırırsak 3 olur.
Son olarak, birer artırdığımız bu üsleri çarpacağız. Yani 4 ve 3'ü çarpıyoruz:
$4 \times 3 = 12$
Bu durumda, 72 sayısının 12 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
Cevap C seçeneğidir.
