Eşkenar üçgende alan formülü, hesaplama Test 2

Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 6 cm ise, bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

A) 9√3
B) 12√3
C) 18√3
D) 36√3

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir eşkenar üçgenin alanını bulacağız. Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olduğu için, alanı hesaplamak oldukça kolaydır.

• 1. Adım: Eşkenar Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım

Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu $a$ olduğunda, bu üçgenin alanını hesaplamak için özel bir formül kullanırız. Bu formül şöyledir:

Alan $= \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Burada $a$, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu temsil eder.

• 2. Adım: Verilen Kenar Uzunluğunu Formülde Yerine Koyalım

Soruda bize eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunun 6 cm olduğu verilmiş. Yani $a = 6$ cm'dir. Şimdi bu değeri formülde yerine yazalım:

Alan $= \frac{(6)^2\sqrt{3}}{4}$

• 3. Adım: İşlemleri Yapalım

Önce $6^2$ ifadesini hesaplayalım:

$6^2 = 6 \times 6 = 36$

Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:

Alan $= \frac{36\sqrt{3}}{4}$

Son olarak, 36'yı 4'e bölelim:

Alan $= 9\sqrt{3}$

• 4. Adım: Sonucu Belirleyelim

Böylece eşkenar üçgenin alanını $9\sqrt{3}$ cm² olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.