Sevgili öğrenciler, bu tür cebirsel ifadeleri çözerken adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir. İşlem önceliğine ve işaretlere dikkat ederek hatasız bir şekilde sonuca ulaşabiliriz. Hadi başlayalım!
-
Öncelikle, ifadenin ilk kısmını, yani $ 3a(2a-5) $ kısmını dağılma özelliğini kullanarak açalım:
- $ 3a \times 2a = 6a^2 $
- $ 3a \times (-5) = -15a $
Böylece ilk kısım $ 6a^2 - 15a $ olur.
-
Şimdi ifadenin ikinci kısmını, yani $ (a+2)(a-3) $ kısmını iki terimli çarpımı (FOIL yöntemi) kullanarak açalım:
- İlk terimler: $ a \times a = a^2 $
- Dış terimler: $ a \times (-3) = -3a $
- İç terimler: $ 2 \times a = 2a $
- Son terimler: $ 2 \times (-3) = -6 $
Bu terimleri birleştirelim: $ a^2 - 3a + 2a - 6 $. Benzer terimleri toplayalım: $ -3a + 2a = -a $.
Böylece ikinci kısım $ a^2 - a - 6 $ olur.
-
Şimdi bu iki kısmı birleştirelim. Unutmayın, ikinci kısmın önünde bir eksi işareti var. Bu eksi işareti, ikinci kısmın içindeki her terimin işaretini değiştirecektir:
$ (6a^2 - 15a) - (a^2 - a - 6) $
$ = 6a^2 - 15a - a^2 - (-a) - (-6) $
$ = 6a^2 - 15a - a^2 + a + 6 $
-
Son olarak, benzer terimleri bir araya getirerek ifadeyi sadeleştirelim:
- $ a^2 $’li terimler: $ 6a^2 - a^2 = 5a^2 $
- $ a $’lı terimler: $ -15a + a = -14a $
- Sabit terimler: $ +6 $
Bu durumda işlemin sonucu $ 5a^2 - 14a + 6 $ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
