6. sınıf matematik cebirsel ifadeler soru çözümü Test 2

Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( (3x+4) \) cm, kısa kenarı \( (2x-1) \) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

A) \( 10x+6 \)
B) \( 5x+3 \)
C) \( 6x^2+5x-4 \)
D) \( 10x+3 \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir dikdörtgenin kenar uzunlukları cebirsel ifadelerle verilmiş ve bizden çevresini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Dikdörtgenin çevresi formülünü hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olduğu için, çevreyi bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı toplayıp sonucu 2 ile çarpabiliriz.

  Formül: Çevre = $2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$

• Adım 2: Verilen kenar uzunluklarını formülde yerine yazalım.

  Soruda bize uzun kenarın $ (3x+4) $ cm ve kısa kenarın $ (2x-1) $ cm olduğu verilmiş. Şimdi bu ifadeleri çevre formülüne yerleştirelim:

  Çevre = $2 \times ((3x+4) + (2x-1))$

• Adım 3: Parantez içindeki ifadeleri toplayalım.

  Önce parantez içindeki cebirsel ifadeleri toplayarak işlemi basitleştirelim. Benzer terimleri (yani $x$'li terimleri kendi aralarında, sabit sayıları kendi aralarında) toplayacağız:

  $ (3x+4) + (2x-1) $

  $ = (3x + 2x) + (4 - 1) $

  $ = 5x + 3 $

  Şimdi çevre formülümüz şu hale geldi:

  Çevre = $2 \times (5x+3)$

• Adım 4: Elde ettiğimiz ifadeyi 2 ile çarpalım.

  Şimdi parantez dışındaki 2'yi parantez içindeki her terimle tek tek çarpalım (dağılma özelliği):

  Çevre = $2 \times 5x + 2 \times 3$

  Çevre = $10x + 6$

Böylece dikdörtgenin çevresini $ (10x+6) $ cm olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.