Sevgili öğrenciler, bu soruda Hess Yasası'nı kullanarak metanın ($CH_4$) yanma entalpisini hesaplayacağız. Hess Yasası, bir tepkimenin entalpi değişiminin, tepkimenin izlediği yola bağlı olmadığını, sadece başlangıç ve son duruma bağlı olduğunu ifade eder. Yani, hedef tepkimeyi bilinen tepkimeleri uygun şekilde birleştirerek elde edebiliriz.
Hedef tepkimemiz şudur:
$CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(s)$
Bize verilen tepkimeler ve entalpi değerleri ise şunlardır:
- $C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ $\Delta H_1 = -394 \text{ kJ}$
- $H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s)$ $\Delta H_2 = -286 \text{ kJ}$
- $C(k) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g)$ $\Delta H_3 = -75 \text{ kJ}$
Şimdi, hedef tepkimeyi elde etmek için bu tepkimeleri adım adım düzenleyelim:
-
Adım 1: $CO_2(g)$'yi hedef tepkimede olduğu gibi ürünlerde ve 1 katsayı ile elde etmek.
Birinci tepkime ($C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$) zaten $CO_2(g)$'yi ürünlerde ve 1 katsayı ile içeriyor. Bu tepkimeyi olduğu gibi kullanabiliriz.
$C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ $\Delta H = -394 \text{ kJ}$
-
Adım 2: $H_2O(s)$'yi hedef tepkimede olduğu gibi ürünlerde ve 2 katsayı ile elde etmek.
İkinci tepkime ($H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s)$) $H_2O(s)$'yi ürünlerde ancak 1 katsayı ile içeriyor. Hedef tepkimede 2 katsayısı olduğu için bu tepkimeyi 2 ile çarpmalıyız. Tepkimeyi 2 ile çarptığımızda $\Delta H$ değerini de 2 ile çarpmayı unutmayın.
$2 \times [H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s)]$
$2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(s)$ $\Delta H = 2 \times (-286 \text{ kJ}) = -572 \text{ kJ}$
-
Adım 3: $CH_4(g)$'yi hedef tepkimede olduğu gibi girenlerde ve 1 katsayı ile elde etmek.
Üçüncü tepkime ($C(k) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g)$) $CH_4(g)$'yi ürünlerde içeriyor. Hedef tepkimede $CH_4(g)$ girenlerde olduğu için bu tepkimeyi ters çevirmeliyiz. Bir tepkimeyi ters çevirdiğimizde $\Delta H$ değerinin işaretini değiştirmeyi unutmayın.
$CH_4(g) \rightarrow C(k) + 2H_2(g)$ $\Delta H = -(-75 \text{ kJ}) = +75 \text{ kJ}$
-
Adım 4: Düzenlenmiş tepkimeleri toplamak ve entalpi değerlerini hesaplamak.
Şimdi düzenlediğimiz üç tepkimeyi alt alta yazıp toplayalım:
1. $C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ $\Delta H = -394 \text{ kJ}$
2. $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(s)$ $\Delta H = -572 \text{ kJ}$
3. $CH_4(g) \rightarrow C(k) + 2H_2(g)$ $\Delta H = +75 \text{ kJ}$
-------------------------------------------------------------------
Tepkimeleri topladığımızda, hem girenlerde hem de ürünlerde bulunan aynı maddeleri sadeleştirebiliriz.
Girenlerdeki $C(k)$ ile ürünlerdeki $C(k)$ birbirini götürür.
Girenlerdeki $2H_2(g)$ ile ürünlerdeki $2H_2(g)$ birbirini götürür.
Girenlerdeki $O_2(g)$'leri toplarsak: $O_2(g) + O_2(g) = 2O_2(g)$ olur.
Sonuç olarak elde ettiğimiz tepkime:
$CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(s)$
Bu, hedef tepkimemizle tamamen aynıdır!
-
Adım 5: Toplam entalpi değişimini hesaplamak.
Şimdi düzenlediğimiz tepkimelerin $\Delta H$ değerlerini toplayarak hedef tepkimenin entalpisini bulalım:
$\Delta H_{toplam} = (-394 \text{ kJ}) + (-572 \text{ kJ}) + (+75 \text{ kJ})$
$\Delta H_{toplam} = -966 \text{ kJ} + 75 \text{ kJ}$
$\Delta H_{toplam} = -891 \text{ kJ}$
Buna göre, $CH_4$'ün yanma entalpisi $-891 \text{ kJ}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
