Bu soruda, hacmi verilen bir küpün bir ayrıt uzunluğunu bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
- 1. Küp ve Hacim Kavramını Hatırlayalım:
- Bir küp, tüm yüzleri kare olan ve tüm ayrıt uzunlukları birbirine eşit olan üç boyutlu bir geometrik cisimdir.
- Hacim ise bir cismin uzayda kapladığı yer miktarıdır. Bir küpün hacmini bulmak için, bir ayrıt uzunluğunu kendisiyle üç kez çarparız.
- 2. Küpün Hacim Formülü:
- Eğer bir küpün bir ayrıt uzunluğuna '$a$' dersek, hacim ($V$) formülü şu şekildedir: $V = a^3$.
- Buradaki '$a^3$' ifadesi, '$a$' sayısının kendisiyle üç kez çarpılması anlamına gelir ($a \times a \times a$).
- 3. Verilen Bilgiyi Yerine Koyalım:
- Soruda bize küpün hacmi $64 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş. Bu bilgiyi hacim formülünde yerine yazalım:
- $64 = a^3$
- 4. Ayrıt Uzunluğunu Bulalım:
- Şimdi düşünmemiz gereken şey şu: Hangi sayıyı kendisiyle üç kez çarparsak $64$ sonucunu elde ederiz? Yani, $a^3 = 64$ denklemini sağlayan '$a$' sayısını bulmalıyız. Bu işlemi küpkök alma olarak da düşünebiliriz.
- Deneyerek veya bildiğimiz küp sayıları düşünerek bulabiliriz:
- $1 \times 1 \times 1 = 1$
- $2 \times 2 \times 2 = 8$
- $3 \times 3 \times 3 = 27$
- $4 \times 4 \times 4 = 64$
- Gördüğümüz gibi, $4$ sayısını kendisiyle üç kez çarptığımızda $64$ sonucunu elde ediyoruz.
- O halde, küpün bir ayrıt uzunluğu $a = 4 \text{ cm}$'dir.
- 5. Seçenekleri Kontrol Edelim:
- Bulduğumuz $4 \text{ cm}$ değeri, seçeneklerde A şıkkında yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
