Bir küpün ayrıt uzunlukları toplamı 72 cm ise, bu küpün bir yüzünün alanı kaç cm²'dir?
A) 36Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek küpün özelliklerini daha iyi anlayalım.
Bir küpün toplam 12 tane ayrıtı (kenarı) vardır ve bu ayrıtların hepsi birbirine eşittir. Yani, eğer bir ayrıtın uzunluğuna '$a$' dersek, tüm ayrıtların toplam uzunluğu $12 \times a$ olur.
Soruda bize küpün ayrıt uzunlukları toplamının 72 cm olduğu verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak bir ayrıtın uzunluğunu bulabiliriz:
Toplam ayrıt uzunluğu = $12 \times a$
$72 \text{ cm} = 12 \times a$
Şimdi '$a$'yı yalnız bırakmak için her iki tarafı 12'ye bölelim:
$a = \frac{72}{12}$
$a = 6 \text{ cm}$
Demek ki, küpün bir ayrıtının uzunluğu 6 cm'dir.
Bir küpün her bir yüzü bir karedir. Karenin alanı ise bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınarak) bulunur. Biz bir ayrıtın uzunluğunu '$a$' olarak bulmuştuk, yani bir yüzün kenar uzunluğu 6 cm'dir.
Bir yüzün alanı = $a \times a = a^2$
Bir yüzün alanı = $6 \times 6$
Bir yüzün alanı = $36 \text{ cm}^2$
Böylece, küpün bir yüzünün alanını 36 cm² olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
