Palangalarda kuvvetten kazanç yoldan kayıp nedir? Test 2

Bir palanga sisteminde 3 hareketli makara bulunmaktadır. Bu sistemle 180 N'luk yükü kaldıran bir kişi, yükü 1 metre yükseltmek için ipi kaç metre çekmelidir?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Palanga sistemleri, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmak için kullanılan harika basit makinelerdir. Bu soruda, bir palanga sisteminin temel prensiplerinden biri olan "yükün yükselme mesafesi" ile "ipi çekme mesafesi" arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Hazırsanız, adım adım çözümümüze başlayalım!

• 1. Palanga Sistemini Anlayalım:

  Palanga sistemleri, sabit ve hareketli makaraların bir araya gelmesiyle oluşur. Bu sistemlerin temel amacı, uygulanan kuvveti azaltarak iş yapmayı kolaylaştırmaktır. Kuvvet kazancı sağlayan bu sistemlerde, kuvvetten kazanç olduğu oranda yoldan kayıp olur. Yani, yükü belirli bir miktar yükseltmek için ipi daha uzun bir mesafe çekmemiz gerekir.

• 2. Hareketli Makara Sayısını Belirleyelim:

  Soruda bize 3 adet hareketli makara olduğu belirtilmiştir. Hareketli makara sayısı ($n$), palanga sisteminin kuvvet kazancını doğrudan etkileyen önemli bir faktördür.

  • Hareketli makara sayısı ($n$) = $3$
• 3. Kuvvet Kazancını Hesaplayalım:

  Bazı palanga sistemlerinde, özellikle birden fazla hareketli makara içeren karmaşık sistemlerde, kuvvet kazancı (mekanik avantaj) hareketli makara sayısının 2'nin kuvveti şeklinde alınabilir. Yani, kuvvet kazancı $= 2^n$ formülüyle hesaplanır. Bu tür sorularda, doğru cevaba ulaşmak için bu yaygın yorumu kullanırız.

  • Kuvvet Kazancı $= 2^n = 2^3 = 8$

  Bu, sistemin yükü kaldırmak için uygulamanız gereken kuvveti 8 kat azalttığı anlamına gelir.

• 4. İpin Çekilme Mesafesini Bulalım:

  Kuvvet kazancı, yoldan kayıp oranıyla doğru orantılıdır. Yani, yükü belirli bir mesafe yükseltmek için ipi, kuvvet kazancı kadar daha uzun çekmeliyiz. Bu ilişkiyi şu formülle ifade edebiliriz:

  • İpin çekilme mesafesi ($h_i$) = Kuvvet Kazancı $\times$ Yükün yükselme mesafesi ($h_y$)

  Soruda yükün 1 metre yükseltilmesi isteniyor ($h_y = 1$ m).

  • $h_i = 8 \times 1 \text{ metre}$
  • $h_i = 8 \text{ metre}$

Buna göre, 180 N'luk yükü 1 metre yükseltmek için ipi 8 metre çekmeliyiz.

Cevap D seçeneğidir.