Koordinat sisteminde verilen bir üçgenin yansıma doğrusuna olan uzaklığı 4 birimdir. Yansıma sonucu oluşan görüntünün yansıma doğrusuna uzaklığı kaç birim olur?
A) 2Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için yansıma (simetri) kavramının temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Yansıma, bir şeklin bir doğruya (yansıma doğrusu veya simetri ekseni) göre ayna görüntüsünü oluşturma işlemidir. Bu işlemde şeklin boyutu, açısı ve kenar uzunlukları değişmez, sadece konumu değişir.
Yansımanın en önemli özelliklerinden biri şudur: Bir noktanın yansıma doğrusuna olan uzaklığı ile o noktanın yansıma sonucu oluşan görüntüsünün yansıma doğrusuna olan uzaklığı her zaman eşittir. Başka bir deyişle, yansıma doğrusu, orijinal şekil ile görüntüsü arasında tam ortada yer alır ve her iki tarafa da eşit mesafededir.
Soruda, orijinal üçgenin yansıma doğrusuna olan uzaklığının 4 birim olduğu belirtilmiştir. Bu, üçgenin yansıma doğrusuna en yakın noktasının 4 birim mesafede olduğu anlamına gelir.
Yansımanın temel özelliğine göre, orijinal üçgenin yansıma doğrusuna olan uzaklığı ne ise, yansıma sonucu oluşan görüntüsünün de yansıma doğrusuna olan uzaklığı aynı olacaktır. Dolayısıyla, üçgenin görüntüsünün yansıma doğrusuna olan uzaklığı da 4 birimdir.
Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir.
