9. Sınıf yansıma doğrusu nedir? Test 2

Koordinat düzleminde B(-2,7) noktasının y eksenine göre yansıması alınıyor. Oluşan B' noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-2,-7)
B) (2,7)
C) (2,-7)
D) (-2,7)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, koordinat düzleminde bir noktanın y eksenine göre yansımasını bulmamız isteniyor. Gelin, bu tür soruları nasıl adım adım çözeceğimizi birlikte öğrenelim.

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.

  Bize verilen nokta $B(-2,7)$'dir. Bu noktanın y eksenine göre yansımasını almamız ve oluşan $B'$ noktasının koordinatlarını bulmamız gerekiyor.

• 2. Adım: Yansıma (Simetri) Kurallarını Hatırlayalım.

  Koordinat düzleminde bir noktanın yansımalarını alırken belirli kurallar vardır:

  • Bir noktanın $(x,y)$ x eksenine göre yansıması alındığında, x koordinatı aynı kalır, y koordinatının işareti değişir. Yani $(x,y) \rightarrow (x,-y)$ olur.
  • Bir noktanın $(x,y)$ y eksenine göre yansıması alındığında, y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir. Yani $(x,y) \rightarrow (-x,y)$ olur.
  • Bir noktanın $(x,y)$ orijine (başlangıç noktasına) göre yansıması alındığında, hem x hem de y koordinatlarının işaretleri değişir. Yani $(x,y) \rightarrow (-x,-y)$ olur.

  Bizim sorumuzda y eksenine göre yansıma istendiği için, ikinci kuralı kullanacağız: $(x,y) \rightarrow (-x,y)$.

• 3. Adım: Kuralı Verilen Noktaya Uygulayalım.

  Noktamız $B(-2,7)$ idi. Burada $x = -2$ ve $y = 7$'dir.

  Y eksenine göre yansıma kuralı $(x,y) \rightarrow (-x,y)$ olduğuna göre:

  • Yeni x koordinatı: $-x = -(-2) = 2$
  • Yeni y koordinatı: $y = 7$

  O halde, $B(-2,7)$ noktasının y eksenine göre yansıması olan $B'$ noktasının koordinatları $(2,7)$ olur.

• 4. Adım: Seçenekleri Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz $B'(2,7)$ koordinatları seçeneklerdeki hangi şıkla eşleşiyor bakalım:

  • A) $(-2,-7)$
  • B) $(2,7)$
  • C) $(2,-7)$
  • D) $(-2,7)$

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.