İtme ve çizgisel momentum konu anlatımı Test 2

Durmakta olan 2 kg kütleli bir cisme 10 N'luk sabit bir kuvvet 4 saniye boyunca uygulanıyor. Cismin son hızı kaç m/s olur?

A) 5
B) 10
C) 20
D) 40

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek konuyu daha iyi anlayalım. Bir cisme uygulanan kuvvetin, cismin hareketini nasıl etkilediğini göreceğiz.

• 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim

  Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini not alalım:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $2$ kg
  • Cismin başlangıç hızı ($v_0$) = $0$ m/s (Çünkü cisim durmakta.)
  • Uygulanan kuvvet ($F$) = $10$ N
  • Kuvvetin uygulanma süresi ($t$) = $4$ s

  Bizden istenen ise cismin son hızı ($v$).

• 2. Adım: Cismin İvmesini Bulalım

  Bir cisme uygulanan net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Bu, Newton'un İkinci Hareket Yasası'dır ve matematiksel olarak $F = m \cdot a$ şeklinde ifade edilir. Burada $F$ kuvveti, $m$ kütleyi ve $a$ ivmeyi temsil eder.

  Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  • $F = 10$ N
  • $m = 2$ kg

  $10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$

  İvme ($a$) değerini bulmak için denklemi çözelim:

  $a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}}$

  $a = 5 \text{ m/s}^2$

  Demek ki cisim, $5 \text{ m/s}^2$ büyüklüğünde bir ivmeyle hızlanacaktır.

• 3. Adım: Cismin Son Hızını Bulalım

  Cisim sabit bir ivmeyle hızlandığı için, düzgün hızlanan hareket denklemlerinden birini kullanabiliriz. Başlangıç hızı, ivme ve süre bilindiğinde son hızı bulmak için en uygun denklem şudur:

  $v = v_0 + a \cdot t$

  Burada $v$ son hızı, $v_0$ başlangıç hızını, $a$ ivmeyi ve $t$ süreyi temsil eder.

  Bulduğumuz ve verilen değerleri formülde yerine koyalım:

  • $v_0 = 0$ m/s
  • $a = 5$ m/s$^2$
  • $t = 4$ s

  $v = 0 \text{ m/s} + (5 \text{ m/s}^2 \cdot 4 \text{ s})$

  $v = 0 + 20 \text{ m/s}$

  $v = 20 \text{ m/s}$

  Buna göre, cismin 4 saniye sonraki hızı $20 \text{ m/s}$ olacaktır.

Cevap C seçeneğidir.