Bu soruyu çözmek için öncelikle öteleme hareketinin ne anlama geldiğini ve bir geometrik şeklin özelliklerini nasıl etkilediğini anlamamız gerekiyor.
- Adım 1: Öteleme Hareketini Anlayalım
- Öteleme, bir geometrik şeklin düzlemde veya uzayda belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar kaydırılması işlemidir. Bu hareket sırasında şeklin boyutu, şekli veya yönü değişmez. Sadece konumu değişir. Bu nedenle öteleme, bir eş dönüşümdür.
- Yani, bir ABCD dikdörtgenini ötelersek ve A'B'C'D' dikdörtgenini elde edersek, bu iki dikdörtgen birbirinin aynısı olacaktır. Sadece düzlemde farklı bir yerde konumlanmış olurlar.
- Adım 2: Orijinal Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Belirleyelim
- Soruda bize ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları verilmiş:
- $|AB| = 8$ cm (Bu, dikdörtgenin bir kenar uzunluğudur.)
- $|BC| = 6$ cm (Bu da dikdörtgenin diğer kenar uzunluğudur.)
- Adım 3: Yeni Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarını Bulalım
- Öteleme hareketi şeklin boyutlarını değiştirmediği için, A'B'C'D' dikdörtgeninin kenar uzunlukları da ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarıyla aynı olacaktır.
- Yani, yeni dikdörtgenin kenar uzunlukları da $8$ cm ve $6$ cm'dir.
- $|A'B'| = |AB| = 8$ cm
- $|B'C'| = |BC| = 6$ cm
- Adım 4: Yeni Dikdörtgenin Çevresini Hesaplayalım
- Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı olduğu için çevre formülü $2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$ şeklindedir.
- Yeni dikdörtgenin çevresi = $2 \times (|A'B'| + |B'C'|)$
- Çevre = $2 \times (8 \text{ cm} + 6 \text{ cm})$
- Çevre = $2 \times (14 \text{ cm})$
- Çevre = $28$ cm
Bu durumda, öteleme sonucu oluşan yeni dikdörtgenin çevresi $28$ cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
