Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban alanı 36 cm² olan bir prizmanın yüksekliği 7 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'tür?
A) 242
B) 250
C) 252
D) 256
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmamız isteniyor. Bir prizmanın hacmini bulmak için çok basit ve önemli bir formülü hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım bu soruyu çözelim!
- 1. Adım: Prizmanın Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu formülü matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
- Hacim ($V$) = Taban Alanı ($A_{taban}$) $\times$ Yükseklik ($h$)
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize prizmanın taban alanı ve yüksekliği verilmiş:
- Taban Alanı ($A_{taban}$) = $36 \text{ cm}^2$
- Yükseklik ($h$) = $7 \text{ cm}$
- 3. Adım: Formülde Yerine Koyarak Hacmi Hesaplayalım
- Şimdi, formülümüzdeki $A_{taban}$ ve $h$ değerlerini yerine yazıp çarpma işlemini yapalım:
- Hacim ($V$) = $36 \text{ cm}^2 \times 7 \text{ cm}$
- Hacim ($V$) = $252 \text{ cm}^3$
- Unutmayın, alan birimi $\text{cm}^2$ ile uzunluk birimi $\text{cm}$'yi çarptığımızda hacim birimi olan $\text{cm}^3$'ü elde ederiz.
- 4. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız hacim $252 \text{ cm}^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
