Bir ilaç dozu hastaya \(5^{-2}\) mg olarak reçete edilmiştir. Bu miktar kaç mg'dır?
A) 25Sevgili öğrenciler, bu soruda üslü sayılarla ilgili temel bir kuralı kullanarak bir ilaç dozunun miktarını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bir sayının negatif üssü, o sayının pozitif üssünün çarpmaya göre tersi anlamına gelir. Yani, genel kural şöyledir: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Bu kural, bir sayının negatif üssünü gördüğünüzde, onu pozitif üslü bir kesir olarak yazabileceğinizi söyler.
Sorumuzdaki ilaç dozu $5^{-2}$ mg olarak verilmiş. Yukarıdaki kuralı uygulayarak bu ifadeyi yeniden yazalım:
$5^{-2} = \frac{1}{5^2}$
Şimdi paydadaki $5^2$ ifadesini hesaplayalım. $5^2$, 5'in kendisiyle iki kez çarpılması demektir:
$5^2 = 5 \times 5 = 25$
Bulduğumuz değeri yerine yazarak kesirli ifademizi tamamlayalım:
$\frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$
Şimdi $\frac{1}{25}$ kesrini ondalık sayıya çevirmemiz gerekiyor. Bunu yapmanın birkaç yolu var. En kolay yollarından biri paydayı 100 yapmaktır, çünkü 100'e bölmek ondalık sayıya çevirmeyi kolaylaştırır. Bunun için hem payı hem de paydayı 4 ile çarparız:
$\frac{1}{25} = \frac{1 \times 4}{25 \times 4} = \frac{4}{100}$
Şimdi bu kesri ondalık sayı olarak yazabiliriz. Yüzde 4, $0.04$ demektir.
Yani, $5^{-2}$ mg ilaç dozu $0.04$ mg'a eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
