Bir okulda 12 ve 15 kişilik sıralara öğrenciler yerleştirildiğinde hiç boş sıra kalmıyor. Bu okuldaki öğrenci sayısı 150'den fazla olduğuna göre, en az kaç öğrenci vardır?
A) 160Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözerken hem dikkatli olacağız hem de mantığımızı kullanarak doğru cevaba ulaşacağız. Unutmayın, matematik problemlerini çözmek bir maceradır ve her adım bizi sonuca biraz daha yaklaştırır.
Adım 1: Problemi Anlama
Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım ve ne istediğini anlamaya çalışalım. Bize verilen bilgiler şunlar:
Bizden istenen ise, bu şartları sağlayan en az öğrenci sayısını bulmak.
Adım 2: Ortak Kat Bulma
Eğer öğrenciler hem 12'şerli hem de 15'erli gruplar halinde sıralara tam olarak yerleşebiliyorsa, bu demektir ki öğrenci sayısı hem 12'nin hem de 15'in bir katı olmalı. O halde 12 ve 15'in ortak katlarını bulalım.
12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, ...
15'in katları: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, ...
12 ve 15'in ortak katları: 60, 120, 180, 240, ...
Adım 3: Şartı Sağlayan En Küçük Değeri Bulma
Soruda öğrenci sayısının 150'den fazla olduğu belirtilmişti. Bulduğumuz ortak katlar arasından 150'den büyük olan en küçük sayıyı seçmeliyiz. Bu sayı 180'dir.
Adım 4: Kontrol Etme
Bulduğumuz sayının gerçekten doğru olup olmadığını kontrol edelim. 180 öğrenci, 12'şerli sıralara 180 / 12 = 15 sıra halinde, 15'erli sıralara ise 180 / 15 = 12 sıra halinde tam olarak yerleşebilir. Ayrıca 180 sayısı 150'den de büyüktür. Yani tüm şartlar sağlanıyor.
Sonuç
Bu okuldaki öğrenci sayısı en az 180'dir.
Cevap B seçeneğidir.
