Bir çiçekçi 36 gülde bir karanfil, 54 günde bir gül siparişi veriyor. İkisini birlikte sipariş verdikten en az kaç gün sonra tekrar birlikte sipariş verir?
A) 108Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu soruyu çözerken aslında EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) bilgilerimizi kullanacağız. Hadi bakalım, soruyu adım adım nasıl çözebiliriz inceleyelim:
1. Adım: Problemi Anlamak
Çiçekçi, karanfil için 36 günde bir, gül için 54 günde bir sipariş veriyor. Bizden istenen, bu iki siparişi birlikte verdikten sonra en erken kaç gün sonra tekrar birlikte sipariş verecekleri.
2. Adım: EKOK'u Bulmak Neden Önemli?
İki siparişin tekrar birlikte verilmesi, her iki sürenin (36 gün ve 54 gün) ortak bir katında gerçekleşecektir. Bizden istenen "en az" gün sayısı olduğu için, bu iki sayının En Küçük Ortak Katı'nı (EKOK) bulmalıyız.
3. Adım: EKOK'u Hesaplamak
EKOK'u bulmak için farklı yöntemler kullanabiliriz. Ben size asal çarpanlarına ayırma yöntemini göstereceğim:
EKOK'u bulurken, her asal çarpanın en büyük üssünü alırız:
Dolayısıyla EKOK(36, 54) = 22 x 33 = 4 x 27 = 108
4. Adım: Sonuca Ulaşmak
EKOK(36, 54) = 108 olduğuna göre, çiçekçi iki siparişi birlikte verdikten en az 108 gün sonra tekrar birlikte sipariş verir.
Bu soruyu çözerken, EKOK'un ne anlama geldiğini ve nasıl hesaplandığını anlamanız çok önemli. Bu tür problemler, gerçek hayatta da karşınıza çıkabilecek durumları matematiksel olarak modellememize yardımcı olur.
Cevap A seçeneğidir.
