5. Bir marangoz 96 cm'lik bir tahtayı 12 cm'lik parçalara ayırmak istiyor. Ardışık çıkarma işlemi ile bu problemi çözmek isteyen biri aşağıdaki işlemlerden hangisini yapar?
A) 96'dan 8'i çıkarana kadar tekrarlar.
B) 96'dan 12'yi çıkarana kadar tekrarlar.
C) 12'den 96'yı çıkarana kadar tekrarlar.
D) 96'dan 96'yı çıkarır.
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir marangozun elindeki tahtayı eşit parçalara ayırma işlemini ardışık çıkarma yöntemiyle nasıl yapacağını bulmamız isteniyor. Ardışık çıkarma, aslında bir bölme işlemini yapmanın farklı bir yoludur.
- Öncelikle, problemde verilen bilgilere bakalım: Elimizdeki toplam tahta uzunluğu 96 cm ve her bir parçanın uzunluğu 12 cm'dir.
- Marangoz, 96 cm'lik tahtadan 12 cm'lik parçalar kesmek istiyor. Bu, 96 cm'nin içinde kaç tane 12 cm olduğunu bulmak demektir.
- Ardışık çıkarma yöntemi, bir sayıdan başka bir sayıyı, sonuç sıfır olana veya çıkarılan sayıdan daha küçük bir sayı kalana kadar tekrar tekrar çıkarmak anlamına gelir. Bu yöntem, bir bütünü eşit parçalara ayırırken veya bir sayının içinde başka bir sayının kaç defa olduğunu bulurken kullanılır.
- Bu durumda, 96 cm'lik tahtadan her seferinde 12 cm'lik bir parça kestiğimizde, tahtanın kalan uzunluğunu bulmak için 96'dan 12'yi çıkarmamız gerekir.
- Bu işlemi, tahta bitene kadar (yani kalan uzunluk 0 olana kadar) veya 12 cm'den daha kısa bir parça kalana kadar tekrarlamalıyız. Her çıkarma işlemi, bir parçanın kesildiğini temsil eder.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) 96'dan 8'i çıkarana kadar tekrarlar. Yanlış. Çünkü biz 12 cm'lik parçalar kesmek istiyoruz, 8 cm'lik değil. Çıkarılan sayı, kesilecek parçanın uzunluğu olmalıdır.
- B) 96'dan 12'yi çıkarana kadar tekrarlar. Doğru. İşte bu, tam olarak ardışık çıkarma yönteminin bu problemdeki uygulamasıdır. Her 12 cm'lik parça kestiğimizde, toplam uzunluktan 12 cm eksiltiriz ve bu işlemi tahta bitene kadar sürdürürüz.
- C) 12'den 96'yı çıkarana kadar tekrarlar. Yanlış. Büyük bir sayıdan küçük bir sayıyı çıkarmak yerine, küçük bir sayıdan büyük bir sayıyı çıkaramayız. Bu işlem, problemi doğru şekilde temsil etmez.
- D) 96'dan 96'yı çıkarır. Yanlış. Bu sadece bir kere yapılan bir işlemdir ve 12 cm'lik eşit parçalara ayırma işlemini değil, tahtanın tamamını tek seferde kullanmayı temsil eder.
- Özetle, 96 cm'lik tahtayı 12 cm'lik parçalara ayırmak için, 96'dan 12'yi, tahta bitene kadar tekrar tekrar çıkarmamız gerekir. Bu işlem bize kaç parça elde ettiğimizi gösterecektir.
Cevap B seçeneğidir.
