Ortak iyon KÇÇ yi değiştirir mi (Değiştirmez) Test 2

25°C'de Mg(OH)₂'nin K_çç değeri 1,2×10^-11'dir. Saf suda ve 0,1 M MgCl₂ çözeltisindeki çözünürlükleri karşılaştırıldığında ne gözlenir?

A) Her iki ortamda da K_çç değişir
B) MgCl₂ çözeltisinde çözünürlük artar
C) Her iki ortamda da çözünürlük aynıdır
D) MgCl₂ çözeltisinde çözünürlük azalır

Bu soruda, $Mg(OH)_2$'nin farklı ortamlardaki çözünürlüklerini inceleyeceğiz. Özellikle, ortak iyon etkisinin çözünürlük üzerindeki etkisini anlamak çok önemlidir.

• 1. Adım: $Mg(OH)_2$'nin Saf Sudaki Çözünürlüğünü Hesaplama
• $Mg(OH)_2$ katısının suda çözünme denklemi şu şekildedir: $Mg(OH)_2 (k) \rightleftharpoons Mg^{2+} (suda) + 2OH^- (suda)$.
• Çözünürlük çarpımı ($Kçç$) ifadesi: $Kçç = [Mg^{2+}][OH^-]^2$.
• Saf sudaki molar çözünürlüğü '$s$' ile gösterirsek, denge anında $[Mg^{2+}] = s$ ve $[OH^-] = 2s$ olur.
• Verilen $Kçç$ değerini yerine koyalım: $1,2 \times 10^{-11} = (s)(2s)^2$.
• Bu denklemi çözelim: $1,2 \times 10^{-11} = 4s^3$.
• $s^3 = \frac{1,2 \times 10^{-11}}{4} = 0,3 \times 10^{-11} = 3 \times 10^{-12}$.
• $s = \sqrt[3]{3 \times 10^{-12}} \approx 1,44 \times 10^{-4} \text{ M}$. Bu, $Mg(OH)_2$'nin saf sudaki molar çözünürlüğüdür.
• 2. Adım: $0,1 \text{ M } MgCl_2$ Çözeltisindeki Çözünürlüğü Hesaplama (Ortak İyon Etkisi)
• $MgCl_2$ çözeltisi, $Mg(OH)_2$ ile ortak iyon olan $Mg^{2+}$ iyonunu içerir. Bu durum, ortak iyon etkisi olarak adlandırılır ve $Mg(OH)_2$'nin çözünürlüğünü azaltır.
• $MgCl_2$ kuvvetli bir elektrolit olduğu için suda tamamen iyonlaşır: $MgCl_2 (k) \rightarrow Mg^{2+} (suda) + 2Cl^- (suda)$.
• $0,1 \text{ M } MgCl_2$ çözeltisinden gelen $Mg^{2+}$ iyon derişimi $0,1 \text{ M}$'dir.
• $Mg(OH)_2$'nin çözünme denklemini tekrar yazalım ve bu ortamdaki yeni çözünürlüğü '$s'$' ile gösterelim: $Mg(OH)_2 (k) \rightleftharpoons Mg^{2+} (suda) + 2OH^- (suda)$.
• Denge anında: $[Mg^{2+}] = 0,1 + s'$ ( $MgCl_2$'den gelen $0,1 \text{ M}$ ve $Mg(OH)_2$'den gelen $s'$). $s'$ çok küçük bir değer olacağı için $0,1 + s' \approx 0,1$ kabul edebiliriz.
• $[OH^-] = 2s'$.
• $Kçç$ ifadesini tekrar yazalım ve değerleri yerine koyalım: $1,2 \times 10^{-11} = (0,1)(2s')^2$.
• Bu denklemi çözelim: $1,2 \times 10^{-11} = 0,1 \times 4(s')^2$.
• $1,2 \times 10^{-11} = 0,4 (s')^2$.
• $(s')^2 = \frac{1,2 \times 10^{-11}}{0,4} = 3 \times 10^{-11}$.
• $s' = \sqrt{3 \times 10^{-11}} = \sqrt{30 \times 10^{-12}} \approx 5,48 \times 10^{-6} \text{ M}$. Bu, $Mg(OH)_2$'nin $0,1 \text{ M } MgCl_2$ çözeltisindeki molar çözünürlüğüdür.
• 3. Adım: Çözünürlükleri Karşılaştırma ve Kçç Değerini Yorumlama
• Saf sudaki çözünürlük: $s \approx 1,44 \times 10^{-4} \text{ M}$.
• $0,1 \text{ M } MgCl_2$ çözeltisindeki çözünürlük: $s' \approx 5,48 \times 10^{-6} \text{ M}$.
• Görüldüğü gibi, $s' < s$. Yani, $MgCl_2$ çözeltisindeki çözünürlük, saf sudaki çözünürlükten belirgin şekilde daha düşüktür. Bu durum, Le Chatelier ilkesine göre ortak iyonun ($Mg^{2+}$) dengeyi girenler yönüne kaydırmasıyla açıklanır.
• Önemli Not: $Kçç$ değeri ise sıcaklık sabit olduğu sürece değişmez. $Kçç$, bir maddenin belirli bir sıcaklıktaki çözünürlük çarpımı sabitidir ve çözeltideki diğer iyonların varlığından etkilenmez. Sadece çözünürlük '$s$' değeri değişir.
• 4. Adım: Seçenekleri Değerlendirme
• A) Her iki ortamda da $Kçç$ değişir: Yanlış. $Kçç$ sadece sıcaklıkla değişir.
• B) $MgCl_2$ çözeltisinde çözünürlük artar: Yanlış. Ortak iyon etkisi çözünürlüğü azaltır.
• C) Her iki ortamda da çözünürlük aynıdır: Yanlış. Ortak iyon etkisi çözünürlüğü değiştirir.
• D) $MgCl_2$ çözeltisinde çözünürlük azalır: Doğru. Ortak iyon olan $Mg^{2+}$ iyonu, $Mg(OH)_2$'nin çözünme dengesini sola kaydırarak çözünürlüğünü azaltır.

Cevap D seçeneğidir.